将出生婴儿遗弃在医院的，可能构成遗弃罪或故意杀人罪，具体罪名及刑罚需根据行为的严重程度和主观意图来判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗弃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
构成要件与解析：
- 主体：必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人，如新生儿的父母。
- 主观方面：表现为故意，即明知应履行扶养义务却拒绝履行。
- 客体：是被害人在家庭成员中的平等权利，特别是针对没有独立生活能力的家庭成员，如新生儿。
- 客观方面：体现为对无独立生活能力的家庭成员应当扶养而拒不扶养，且情节恶劣。这包括但不限于因遗弃导致被害人重伤、死亡，或因被遗弃而生活无着、流离失所等情形。
实例分析：
- 若父母因重男轻女思想将女婴遗弃在医院门口，虽经救治脱离生命危险，但此行为仍可能构成遗弃罪，因其已严重违反了扶养义务，且情节恶劣。
二、故意杀人罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
构成要件与解析：
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：需有非法剥夺他人生命的故意，无论是直接故意还是间接故意。
- 客体：是他人的生命权，对于新生儿而言，同样适用。
- 客观方面：表现为非法剥夺他人生命的行为。在抛弃新生儿的情况下，若行为使新生儿面临极高的死亡风险，且行为人对此持放任或积极追求的态度，则可能构成故意杀人罪。
实例分析：
- 若父母将刚出生的婴儿遗弃在荒郊野外或深山老林等难以被人发现和救助的地方，导致婴儿因饥饿、寒冷或野兽侵害等死亡，这种行为应认定为故意杀人罪。因为行为人明知遗弃地点将使婴儿面临几乎无法存活的境地，却仍然实施该行为，显示出对婴儿死亡的放任或故意追求。
三、总结与建议
将出生婴儿遗弃在医院的行为，不仅严重违反了法律法规，也违背了社会道德和伦理准则。根据行为的严重程度和主观意图，可能构成遗弃罪或故意杀人罪。因此，我建议：
- 加强法律意识：提高公众对遗弃婴儿行为法律后果的认识，增强法律意识，确保每个生命都能得到应有的尊重和保护。
- 关注与监督：社会各界应加强对遗弃婴儿行为的关注和监督，及时发现并制止此类行为的发生。
- 寻求法律帮助：如果您或您身边的人遇到了遗弃婴儿的情况，或者您对此类行为有法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，遗弃婴儿是一种严重的违法行为，不仅会对婴儿造成无法挽回的伤害，也会让遗弃者面临法律的严惩。因此，我们应该共同努力，保护每一个无辜的生命。