交通肇事逃逸罪的罪犯在一般情况下不符合监外执行的条件，但若其同时满足特定条件，则有可能申请并获得监外执行的批准。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事逃逸的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，交通肇事逃逸是一种严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。除了刑事责任外，肇事者还需对受害者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。

二、监外执行的适用条件

监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于患有严重疾病需要保外就医，或者妇女怀孕或者正在哺乳自己的婴儿，不适宜在监狱或其他劳动改造场所执行刑罚，可暂由罪犯原居住地的公安派出所执行，并由罪犯原属的基层组织或者所在单位协助监督的一种特殊刑罚执行方法。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监外执行主要适用于以下情形：

1. 有严重疾病需要保外就医的：

   • 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，且排除社会危险性。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 对于怀孕的妇女，需提供相关的医学检查证明其怀孕状态。
   • 正在哺乳自己婴儿的妇女，需提供婴儿的出生证明或其他能证明哺乳事实的材料。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 罪犯由于身体原因，无法自主进行日常生活的基本活动，如穿衣、洗漱、进食等。
   • 经过评估，认为其在监外执行不会对社会秩序和公共安全造成威胁。

三、交通肇事逃逸与监外执行的关系

1. 一般情况：

   • 交通肇事逃逸本身并不直接决定能否适用监外执行。是否适用监外执行，主要取决于罪犯是否符合上述监外执行的适用条件。

2. 特殊情况：

   • 如果交通肇事逃逸的罪犯同时符合监外执行的适用条件（如有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且不致危害社会），那么理论上可以申请监外执行。
   • 然而，在实际操作中，由于交通肇事逃逸的严重性，法院和监狱管理部门可能会对此类申请持谨慎态度，进行更为严格的审查和评估。

四、监外执行的审批程序

• 决定对罪犯暂予监外执行，应当严格按照法定程序办理。
• 由交付执行的人民法院决定，或者由监狱、看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
• 司法机关会对罪犯的身体状况、犯罪情节、社会危险性等多方面进行综合评估和审查，确保监外执行的必要性和合法性。

五、注意事项

• 对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
• 在监外执行期间，罪犯应遵守相关规定，否则可能会被收监执行。
• 肇事逃逸属于情节比较严重的犯罪行为，在决定是否监外执行时，会综合考虑犯罪的性质、情节以及对社会的危害程度等多方面因素。

结论：交通肇事逃逸罪的罪犯在一般情况下应当按照判决在监狱内服刑。但在特殊情况下，如果他们满足了监外执行的法定条件，并经过了严格的审批程序，则有可能获得监外执行的批准。这一制度体现了法律的人道主义精神和对罪犯个人状况的关怀，同时也确保了刑罚执行的严肃性和公正性。如果您或您身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。