在驾驶员死因不明或突发疾病死亡的情况下，保险公司是否应当赔偿需分情况讨论，具体取决于保险类型、合同条款及事故与疾病之间的因果关系。以下是详细分析：

1. 若投保的是机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险
   此类保险的赔偿前提是“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”。若驾驶员突发疾病导致车辆失控引发事故（如猝死引发碰撞），需证明疾病与事故存在直接因果关系。若疾病是事故的直接原因（如突发心脏病导致车辆失控撞向行人），保险公司通常需在交强险范围内赔偿第三方损失；但若死因与事故无关（如驾驶员在停车后突发疾病死亡），则不涉及此类保险赔偿。

2. 若投保的是车上人员责任险（驾乘险）
   该险种赔偿对象为“保险车辆发生意外事故致使车上人员伤亡”。若驾驶员突发疾病死亡时车辆处于行驶状态，且疾病导致事故发生（如猝死引发单方事故），需结合保险合同条款判断：

   • 若合同明确将“突发疾病”列为免责情形（如“被保险人因疾病、分娩、流产等导致的损失不赔”），则保险公司可能拒赔；
     
   • 若合同未排除此类情形，或疾病与事故存在直接关联（如猝死导致车辆失控撞向障碍物致驾驶员死亡），保险公司可能需赔偿。

3. 若投保的是寿险或意外伤害保险

   • 寿险：以生命为保障对象，无论死因（疾病、意外等），保险公司均需按合同约定赔偿；
     
   • 意外伤害保险：仅赔偿因“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”客观事件导致的死亡。若驾驶员死因明确为疾病（如心脏病发作），则不属于意外险赔偿范围；若死因不明，需通过司法鉴定或调查排除疾病因素，若最终无法证明疾病是直接死因，可能被认定为意外，保险公司需赔偿。

关键建议：

• 立即报警并保护现场，由交警部门出具《事故责任认定书》，明确事故原因；
  
• 申请司法鉴定（如尸检）确定死因，固定证据；
  
• 仔细审查保险合同条款，重点关注免责情形、赔偿范围等约定；
  
• 若保险公司拒赔，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决，诉讼中需由保险公司承担“免责事由成立”的举证责任。
  

如有进一步细节（如保险类型、事故经过等），可随时向我咨询，我会结合具体情形为您分析。