如果对方因虚假陈述赢了官司，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
申请再审或提起上诉（若在上诉期内）：
- 再审申请：如果你发现对方在诉讼过程中存在虚假陈述，并且这一行为影响了法院的判决结果，你可以在判决生效后，向作出判决的法院申请再审。再审是法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。在再审申请中，你需要提供充分的证据证明对方存在虚假陈述，以及这一行为对判决结果产生了实质性影响。
- 上诉：如果判决尚未生效，且你仍在上诉期内，你可以直接向上级法院提起上诉，并在上诉理由中明确指出对方存在虚假陈述，请求上级法院撤销原判，依法改判。
收集证据，证明虚假陈述：
- 证据收集：为了支持你的再审申请或上诉，你需要积极收集证据，证明对方在诉讼过程中存在虚假陈述。这些证据可以包括书证、物证、证人证言、视听资料等。例如，你可以收集对方在诉讼前或诉讼外的相关陈述、记录、合同等，以证明其陈述与事实不符。
- 证据效力：在收集证据时，要注意证据的合法性和效力。确保所收集的证据是合法取得的，且能够直接证明对方存在虚假陈述。
考虑追究对方虚假诉讼的法律责任：
- 虚假诉讼罪：如果对方的行为构成虚假诉讼罪，即以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，你可以向公安机关报案，请求追究对方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假诉讼罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 民事赔偿：除了刑事责任外，你还可以考虑向对方提起民事诉讼，要求其承担因虚假陈述给你造成的损失。这包括直接损失和间接损失，如诉讼费用、律师费用、因判决错误导致的经济损失等。
咨询专业律师，制定维权策略：
- 法律咨询：在处理此类复杂法律问题时，建议你咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和维权策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
- 策略制定：律师会根据你的证据情况、对方的行为性质以及法院的判决结果等因素，为你制定合适的维权策略。这可能包括申请再审、提起上诉、追究对方刑事责任或民事赔偿等。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 及时行动：一旦发现对方存在虚假陈述，应尽快采取行动，以免错过再审或上诉的期限。
- 证据充分：在申请再审或提起上诉时，要确保所提供的证据充分、有力，能够直接证明对方存在虚假陈述。
- 法律程序：遵循法律程序，不要采取非法手段来维护自己的权益。否则，可能会面临法律制裁。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。在面对虚假陈述等不法行为时，我们应该勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。