民警在制止持刀行凶时，依法可以使用枪支，这一说法是正确的。以下从多个角度进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条的规定，人民警察判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器：

• 聚众械斗、暴乱等严重破坏社会治安秩序，用其他方法不能制止的；
• 以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的；
• 在押人犯、罪犯聚众骚乱、暴乱、行凶或者脱逃的；
• 劫夺在押人犯、罪犯的；
• 实施放火、决水、爆炸、凶杀、抢劫或者其他严重暴力犯罪行为后拒捕、逃跑的；
• 犯罪分子携带枪支、爆炸、剧毒等危险物品拒捕、逃跑的；
• 其他危险、确已无法用其他方法制止的暴力犯罪行为。

在持刀行凶的情境中，如果行凶者的行为已经危及到他人生命安全，且民警经警告无效后，为了制止犯罪、保护公民的生命安全，可以依法使用枪支。

实际情境分析

1. 紧急性与必要性：持刀行凶是一种极其危险的暴力犯罪行为，可能迅速导致严重后果。在民警面临此类紧急情况时，如果其他非致命性手段无法有效制止犯罪，使用枪支成为必要手段。

2. 警告无效：在使用枪支前，民警必须首先进行警告，给行凶者一个停止犯罪的机会。如果警告无效，且行凶者继续实施暴力行为，民警可以依法使用枪支。

3. 比例原则：民警在使用枪支时，必须遵循比例原则，即使用的武力应与犯罪行为的严重性和紧迫性相适应。在持刀行凶的情境中，使用枪支是为了制止犯罪、保护公民生命安全，符合比例原则。

法律后果与责任

1. 合法使用：如果民警在制止持刀行凶时依法使用枪支，且符合上述法律规定的条件，那么这种行为是合法的，民警不需要承担法律责任。

2. 违法使用：如果民警在使用枪支时违反了法律规定，如未经警告直接使用枪支、使用枪支过度导致不必要的伤害等，那么民警可能需要承担相应的法律责任。

实际操作建议

1. 严格遵循法律程序：民警在使用枪支前，必须确保已经遵循了法律规定的程序，如警告、评估紧急情况等。

2. 持续培训与演练：为了确保民警在紧急情况下能够正确、迅速地做出决策，相关部门应定期组织培训和演练，提高民警的应对能力和法律意识。

3. 记录与报告：民警在使用枪支后，应及时记录相关情况并向上级报告，以便进行后续的审查和评估。

总结来说，民警在制止持刀行凶时，如果符合法律规定的条件且经警告无效，可以依法使用枪支。这是为了保护公民的生命安全、制止犯罪行为所必需的。如果你有更多关于刑事案件或司法行政方面的问题，可以直接向我咨询。