打电话威胁恐吓他人是一种严重的违法行为，其处罚依据具体情节的严重性而定，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、行政处罚

适用情形：当打电话威胁恐吓他人的行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪标准时，将受到行政处罚。

法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的“其他方法”就包括了打电话威胁恐吓。

处罚措施：公安机关在调查并收集证据后，会根据情节的轻重对行为人处以拘留或罚款的处罚，旨在制止违法行为并警示社会。

二、刑事处罚

适用情形：当打电话威胁恐吓他人的行为严重危害社会秩序或造成严重后果时，将构成刑事犯罪，受到刑事处罚。

可能罪名及量刑标准：

1. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
   • 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 敲诈勒索罪（包括未遂）：

   • 法律依据：若以非法占有为目的，通过威胁手段索取财物，即使未实际取得财物，仍可能构成敲诈勒索罪（未遂）。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以从轻或减轻处罚。

处理流程：一旦构成刑事犯罪，公安机关将立案侦查，收集充分证据后移送人民检察院审查起诉。检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将向人民法院提起公诉，由法院依法量刑判决。

三、其他法律后果

除了行政处罚和刑事处罚外，打电话威胁恐吓他人还可能带来其他法律后果：

• 治安管理处罚记录：行政拘留将形成违法记录，可能影响个人信用及未来职业选择。
• 犯罪记录影响：被判处刑罚者将留下犯罪记录，这将限制其从事特定行业或担任公职的机会。

四、受害者应对措施

面对打电话威胁恐吓的情况，受害者应采取以下措施：

1. 保持冷静并确保安全：避免直接冲突或暴露于危险中，如有必要立即报警。
2. 详细记录威胁内容：包括时间、地点、方式及具体威胁言辞等，作为日后追究法律责任的重要证据。
3. 及时报案：向当地执法机构提供尽可能详细的信息和证据，以便警方迅速展开调查并采取行动。
4. 寻求赔偿：若威胁恐吓行为导致精神损害或其他损失，可通过法律途径寻求赔偿。

综上所述，打电话威胁恐吓他人不仅违法，还可能对受害者的生活、工作和心理健康造成严重影响。因此，我们应坚决抵制这种行为，共同维护和谐稳定的社会环境。