面对孩子在学校打架且对方家长要求赔偿，而您作为家长目前经济上存在困难的情况，我们可以按照以下步骤来妥善处理这一问题，确保双方权益得到合理维护，同时也尽量减轻您的经济负担。

一、全面了解事件详情

首先，您需要与孩子进行深入沟通，了解打架的具体起因、经过和结果。判断孩子是否主动挑起事端，还是属于自卫行为。同时，观察孩子的情绪和态度，以确保其陈述的真实性。此外，向学校老师及其他目击者了解事件的全面情况，获取学校的初步处理意见和调查结果，特别是关于对方孩子受伤的具体情况和治疗进展。

二、评估赔偿要求的合理性

接下来，您需要仔细审查对方提出的赔偿清单，如医疗费、误工费、营养费等。要求对方提供相应的费用凭证，如医院诊断证明、医疗费用发票等，以确保费用的真实性和关联性。同时，结合实际情况和咨询专业医疗机构，评估赔偿金额是否合理，避免承担不必要的过高费用。

三、准确划分责任

根据双方的过错程度来划分责任是关键。如果双方均有过错，那么应按过错大小分担赔偿责任。如果您的孩子是挑衅者或主动攻击者，那么他应承担主要责任。同时，也要考察学校在事件发生时的监管和管理职责。如果学校存在管理疏忽或未能及时制止打架行为，学校也应承担相应责任，您可以与学校协商共同分担赔偿。

四、积极协商解决

在责任划分明确后，与对方家长进行平和、理性的沟通至关重要。表达您的诚意和歉意，同时强调会根据责任划分来承担赔偿责任。倾听对方的诉求，寻求共识，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。如果双方达成一致意见，应签订详细的赔偿协议，明确赔偿项目、金额、支付方式和时间等关键条款，以避免后续纠纷。

五、考虑分期赔偿或寻求帮助

鉴于您目前经济上的困难，您可以与对方家长协商分期赔偿的方案。将赔偿金额分摊到几个月或更长时间内支付，以减轻您的经济压力。同时，您也可以考虑向亲朋好友寻求帮助，或者咨询当地的社会救助机构，看是否有相关的援助项目可以申请。

六、法律途径保障（如协商不成）

如果协商不成，您可以请求学校出面调解。学校作为教育机构，具有一定的权威和公信力，可能能够推动问题的解决。如果学校调解无效，对方坚持不合理要求，那么您应及时咨询律师并收集相关证据，准备通过法律途径解决争议。法院将根据事实和法律来判定责任和赔偿金额，确保公正处理。

七、教育与预防

无论最终的处理结果如何，都应加强对孩子的教育和引导。培养他尊重他人、遵守纪律的意识和能力，防止类似事件再次发生。同时，也要与孩子一起分析这次事件的原因和教训，帮助他成长和进步。

希望以上建议能够对您有所帮助。在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过积极沟通、合理评估和协商解决，我们相信能够找到一个公正合理的解决方案。