结论：老公在婚姻存续期间背着老婆网贷，老婆是否有责任还，主要取决于该网贷是否构成夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，老婆有责任还；如果不是，老婆则通常无需承担偿还责任。
一、构成夫妻共同债务的情况
基于共同意思表示所负的债务：
- 如果老婆在网贷合同上共同签名，或者事后明确表示认可老公的网贷行为（如通过微信、书面等形式表示愿意共同承担），那么这笔网贷就属于夫妻共同债务，老婆有责任偿还。
用于家庭日常生活需要所负的债务：
- 即使网贷只有老公一人签名，但如果该网贷是用于家庭日常生活需要，如购买生活用品、支付家庭费用、子女教育等，它也属于夫妻共同债务。在这种情况下，老婆同样有责任偿还。
超出家庭日常生活需要但用于夫妻共同生活或共同生产经营的债务：
- 如果老公以个人名义借的网贷超出了家庭日常生活需要，但债权人能够证明该债务确实用于夫妻共同生活或共同生产经营（如投资共同经营的店铺），那么这笔网贷同样被视为夫妻共同债务，老婆需要承担偿还责任。
二、不构成夫妻共同债务的情况
如果老公所欠的网贷不符合上述夫妻共同债务的情形，那么它通常被视为老公的个人债务，老婆无需承担偿还责任。例如：
- 老公借款用于个人赌博、吸毒等违法犯罪活动，或者用于个人的奢侈消费，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营。
- 夫妻双方签订了书面协议，明确约定某些债务为一方的个人债务，并且债权人知道该约定。
三、特殊情况下的处理
担保责任：
- 如果老婆在老公借网贷时提供了担保，那么她就需要承担相应的担保责任。在老公无法偿还网贷时，老婆有义务代为偿还。
离婚时的债务处理：
- 如果夫妻双方在离婚时存在共同债务，包括网贷债务，这些债务应当共同偿还。具体偿还方式可以根据双方的协议或法院的判决来确定。在离婚过程中，如果老婆能够证明该网贷并非用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己并未从中受益，那么她可能无需承担该债务的偿还责任。
四、法律建议
- 保留证据：如果老婆认为该网贷并非夫妻共同债务，应尽可能保留相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明该债务并未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
- 及时沟通：夫妻双方应加强沟通，明确债务责任。如果老公背着老婆网贷，老婆在发现后应及时与老公沟通，了解借款用途和还款计划，并共同协商解决方案。
- 寻求法律帮助：如果涉及到网贷债务纠纷，且双方无法协商解决，老婆可以向专业律师（即我）咨询，以获取更准确的法律意见，并根据具体情况进行判断和处理。
总之，老公在婚姻存续期间背着老婆网贷，老婆是否有责任还，取决于该网贷是否构成夫妻共同债务。在实际操作中，应结合具体情况进行判断和处理，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。