在涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的情况下，名下银行卡被冻结通常发生在以下几种时机：

1. 侦查阶段初期：当公安机关初步掌握证据，认为某人的银行卡可能涉及掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的活动时，为了防止资金转移、销毁证据或继续犯罪，公安机关可能会依法对相关银行卡进行冻结。这是侦查机关为了保障案件顺利侦破和证据保全而采取的一种常见措施。

2. 侦查阶段深入调查后：在侦查过程中，如果公安机关发现更多证据表明某人的银行卡确实与掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益有关，且该银行卡内资金可能属于犯罪所得或用于犯罪活动，那么公安机关会进一步采取冻结措施。这种情况下，冻结通常是在对案件有了更深入的了解和掌握更多证据后进行的。

3. 法院审理阶段：在案件进入法院审理阶段后，如果法院认为有必要对涉案银行卡进行冻结，以确保判决的执行或防止资金被转移，法院也可以依法作出冻结决定。不过，这种情况相对较少见，因为大多数冻结措施在侦查阶段就已经完成。

法律背景与建议：

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条的规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。有关单位和个人应当配合。

• 冻结期限：冻结存款、汇款等财产的期限一般为六个月，每次续冻期限不得超过六个月。对于重大、复杂案件，经设区的市一级以上公安机关负责人批准，冻结存款、汇款等财产的期限可以为一年。每次续冻期限最长不得超过一年。

• 应对建议：

  • 配合调查：如果您的银行卡被冻结，首先应当配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和说明。
  • 了解原因：向冻结机关了解冻结的具体原因和依据，以便有针对性地采取应对措施。
  • 法律咨询：及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
  • 申请解冻：如果认为冻结措施不当或已经超过法定期限，可以向冻结机关提出申请解冻，或者依法向人民法院提起行政诉讼。

可能后果：

• 如果您的银行卡被冻结，且确实涉及掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的活动，那么您可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

• 如果您的银行卡被错误冻结或已经超过法定期限仍未解冻，您可以依法维护自己的合法权益，包括申请解冻、提起行政诉讼等。

总结与提醒：

银行卡被冻结是公安机关在侦查犯罪过程中采取的一种常见措施。如果您的银行卡被冻结，请务必保持冷静，配合调查工作，并及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。同时，也提醒您在日常生活中要遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪活动。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。