关于虚开发票是否两边都追刑事责任的问题，结论前置如下：
- 若涉及单位犯罪，单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员均可能被追究刑事责任。
- 若涉及个人犯罪，则仅对实施虚开发票行为的个人追究刑事责任。
详细分析如下：
一、单位犯罪情况下的刑事责任
在单位虚开发票的情况下，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位作为犯罪主体将面临法律制裁，同时，单位中直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将被追究刑事责任。
- 单位责任：单位犯虚开发票罪的，对单位判处罚金。这是单位作为犯罪主体所必须承担的法律后果。
- 个人责任：对单位中直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将依照个人犯罪的规定进行处罚。这意味着，如果单位虚开发票，那么不仅单位要受到处罚，相关责任人员也可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
举例说明：
- 某公司为了降低税负，授意财务部门虚开发票。在此情况下，公司作为单位犯罪主体将面临罚金处罚，同时，公司的法定代表人、财务部门负责人等直接负责的主管人员，以及具体操作虚开发票的财务人员等直接责任人员，也可能被追究刑事责任。
二、个人犯罪情况下的刑事责任
如果虚开发票行为是由个人实施的，而非单位行为，那么将仅对实施该行为的个人追究刑事责任。
- 个人责任：根据虚开发票的具体情节（如虚开的税款数额、是否造成严重后果等），个人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
举例说明：
- 张某为了个人利益，虚开发票用于骗取出口退税。在此情况下，张某作为个人犯罪主体，将面临相应的刑事责任，而不会涉及单位或其他个人的责任。
三、特殊情况下的考虑
- 共同犯罪：如果虚开发票行为涉及多人共同实施，那么根据他们在犯罪中的作用和地位，可能构成共同犯罪。在共同犯罪中，主犯和从犯的刑事责任将有所区别。
- 从轻或减轻处罚的情节：在追究刑事责任时，法院会充分考虑行为人是否具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，并在判决时予以相应体现。
总结与建议：
虚开发票行为是否两边都追刑事责任，取决于该行为是单位犯罪还是个人犯罪。在单位犯罪的情况下，单位及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员均可能被追究刑事责任；而在个人犯罪的情况下，则仅对实施该行为的个人追究刑事责任。因此，建议企业和个人严格遵守相关税法规定，避免涉及此类违法行为。如果面临相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。