结论：施工许可未办理，后续出现工程质量问题，相关责任主体仍可能面临处罚。具体处罚情况需根据责任主体的不同以及违法情节的严重程度来综合判断。
分析说明：
对于建设单位：
- 法律责任：根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建设单位在未取得施工许可证的情况下擅自施工，属于违法行为。若后续出现工程质量问题，建设单位作为工程的发起者和组织者，通常需要承担主要责任。
- 处罚措施：建设单位可能面临责令改正、罚款等行政处罚。若工程质量问题严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。
对于施工单位：
- 法律责任：施工单位在明知建设单位未取得施工许可证的情况下仍进行施工，同样违反了相关法律法规。施工单位有责任确保施工活动符合法律法规和工程质量标准。
- 处罚措施：施工单位可能面临责令停工、罚款、吊销资质证书等行政处罚。若因施工质量问题导致严重后果，施工单位及其相关责任人员也可能面临刑事责任。
对于其他责任主体：
- 如监理单位：若监理单位在未取得施工许可证的情况下仍进行监理活动，且未履行好监理职责导致工程质量问题，监理单位也可能面临相应的行政处罚和法律责任。
- 如设计单位：虽然设计单位通常不直接参与施工活动，但若其设计存在缺陷或不符合规范，导致工程质量问题，设计单位也可能需要承担一定的法律责任。
特殊场景：
- 若工程质量问题与施工许可未办理无直接关联：例如，工程质量问题是由于材料质量不合格、施工工艺不当等独立因素导致的，那么相关责任主体仍需就工程质量问题本身承担责任，但施工许可未办理的违法行为可能作为加重处罚的情节考虑。
行动建议：
- 立即停止违法行为：若发现施工许可未办理且已进行施工活动，应立即停止施工，并尽快补办施工许可证。
- 积极整改：对于已出现的工程质量问题，应积极采取措施进行整改，确保工程符合质量标准。
- 配合调查：在相关部门进行调查时，应积极配合，如实提供情况，避免逃避责任或隐瞒事实。
法律依据：
- 《中华人民共和国建筑法》第六十四条：违反本法规定，未取得施工许可证或者开工报告未经批准擅自施工的，责令改正，对不符合开工条件的责令停止施工，可以处以罚款。
- 《建设工程质量管理条例》等相关法规也对此类违法行为有明确的处罚规定。
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