当保险公司表示总公司不认可伤残鉴定时，这确实是一个需要细致处理的问题。为了确保您的合法权益得到维护，以下是一些详细且有条理的建议步骤：

一、了解不承认的具体原因

首先，您需要主动联系保险公司，明确要求其说明不认可伤残鉴定的具体理由。这可能涉及鉴定机构的资质问题、鉴定程序是否合规，或是鉴定结果与实际情况存在不符等。了解这些原因后，您才能更有针对性地采取后续措施。

二、详细查阅保险合同

接下来，仔细研读保险合同中关于伤残鉴定的相关条款。这些条款通常会明确鉴定机构的要求、鉴定标准和程序等。通过了解这些具体规定，您可以更清楚地判断保险公司的立场是否合理，也为后续的沟通和协商提供有力依据。

三、与保险公司深入沟通协商

在了解不承认原因和合同条款后，您可以与保险公司进行深入的沟通协商。向保险公司解释伤残鉴定结果的合理性和权威性，针对其提出的异议点，提供补充说明或解释。如果可能的话，您可以请原鉴定机构出具相关文件，以支持您的观点。在沟通过程中，保持冷静和理性，尝试通过友好的方式解决分歧。

四、考虑重新鉴定

如果与保险公司的沟通协商未能达成一致，您可以考虑与保险公司协商，共同选定一家双方都认可的具有合法资质的鉴定机构进行重新鉴定。重新鉴定可以增加结果的公信力，减少再次被不认可的可能性。在重新鉴定前，确保了解并遵循相关的时间和程序要求。

五、寻求第三方专业意见与支持

除了重新鉴定外，您还可以咨询其他专业的医生或鉴定机构，获取他们对伤残状况的评估和意见。这些第三方意见可以为您的主张提供更有力的支持。同时，您也可以考虑向保险行业协会或人民调解委员会提出调解申请，利用这些机构的中立性和专业性来公正地处理双方的纠纷。

六、检查保险公司行为并考虑法律途径

如果保险公司无正当理由拒绝承认合理的伤残鉴定结果，可能涉及违反相关法律法规或合同条款的情况。在这种情况下，您可以向相关监管机构投诉，或寻求法律援助。如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

七、保留好所有相关证据和文件

在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如保险合同、原伤残鉴定报告、重新鉴定报告（如有）、病历资料、沟通记录等。这些证据和文件将在需要时为您提供充分的证明，有助于您维护自己的合法权益。

综上所述，面对保险公司不认可伤残鉴定的情况，您应通过了解原因、查阅合同、沟通协商、考虑重新鉴定、寻求第三方支持以及必要时采取法律途径等多元方式积极应对。保持冷静和理智，确保采取的措施合理有效，以维护自己的合法权益。