当单位工程中途终止合同时，处理方式需结合终止原因、合同条款及法律规定综合判断。以下是具体分析：

1. 审查合同条款
   首先需核查合同中关于“合同解除”或“终止”的约定，包括：

   • 约定解除权：若合同明确约定了单方解除条件（如工期延误超过一定期限、质量不达标等），触发条件时守约方可依据合同主张解除，并要求违约方承担违约责任。
     
   • 协商解除：若双方协商一致终止合同，需签订书面解除协议，明确终止时间、已完工程结算、未完工程处理、违约责任分担等核心条款，避免后续纠纷。
     
   • 法定解除权：若合同未约定或约定不明，可依据《民法典》第563条主张法定解除，例如：
     
     • 因不可抗力致使不能实现合同目的；
       
     • 一方明确表示或以行为表明不履行主要债务；
       
     • 一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
       
     • 一方迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的。
       

2. 已完工程结算与支付

   • 工程量确认：终止合同前，双方应共同对已完工程量进行确认，并留存书面记录（如签证单、验收单等）。
     
   • 价款结算：根据合同约定或行业惯例（如《建设工程工程量清单计价规范》）计算已完工程价款。若合同未约定，可参照市场价或定额标准协商确定。
     
   • 支付义务：发包方应按结算结果支付工程款，若未支付，承包方可主张逾期付款利息或违约金（需合同有约定）。
     

3. 未完工程处理

   • 材料与设备：明确已进场但未使用的材料、设备的归属（归发包方或承包方），若归承包方，需折价补偿。
     
   • 现场清理：约定由哪方负责拆除临时设施、清理现场，并承担相关费用。
     
   • 后续施工：若发包方需另行委托第三方完成剩余工程，承包方应配合办理交接手续（如提供施工资料、技术交底等）。
     

4. 违约责任承担

   • 违约方赔偿：若因一方违约导致合同终止，违约方需赔偿守约方因此遭受的损失（包括直接损失和可得利益损失），但需以守约方举证证明为前提。
     
   • 免责情形：若因不可抗力（如自然灾害、政策调整等）导致合同终止，双方可部分或全部免除责任，但需及时通知对方并提供证明。
     

5. 争议解决方式

   • 协商优先：建议双方优先通过协商解决争议，降低时间与成本。
     
   • 诉讼/仲裁：若协商不成，可根据合同约定选择诉讼或仲裁（需注意仲裁条款的效力），并准备相关证据（如合同、往来函件、结算资料等）。
     

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（如书面通知、会议纪要、工程量确认单等）；
   
2. 委托专业机构对已完工程进行造价鉴定（若争议较大）；
   
3. 根据终止原因选择协商、诉讼或仲裁，并制定应对策略。
   

若涉及具体操作或证据准备，可进一步向我咨询细节。