结论：是否罚款与“没口供没签字放人”无直接必然联系，需结合具体违法情形、证据情况及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若被放人未实施任何违法行为

若公安机关经调查确认当事人不存在违法事实（如被误抓、证据不足等），根据《治安管理处罚法》第95条，应依法作出“不予处罚”决定，不会罚款。此时“没口供没签字”仅反映当事人未承认违法或拒绝配合程序，但不影响实体认定——只要证据不足或事实不成立，罚款缺乏法律依据。

2. 若被放人存在违法行为，但因证据问题未处罚

若公安机关掌握部分证据证明当事人违法（如他人指认、监控录像等），但当事人拒不承认（没口供）、拒绝签字（如对处罚告知书拒签），此时需分两种情形：

• 证据充分时：即使没口供、没签字，公安机关仍可依据《治安管理处罚法》第93条“有其他证据证明违法事实的，可以作出治安管理处罚决定”，依法罚款。例如，当事人虽拒不承认盗窃，但监控清晰记录其作案过程，且有赃物佐证，此时罚款合法。
• 证据不足时：若仅有当事人拒不承认的口供缺失，但其他证据（如证人证言、物证）不足以形成完整证据链，公安机关可能根据《治安管理处罚法》第95条“证据不足的，不予处罚”，不会罚款。

3. 特殊程序情形：强制措施解除与罚款无关

若当事人被采取强制措施（如传唤、拘传）后因证据不足或程序问题被释放，此为程序性解除措施，与是否罚款无直接关联。罚款需以实体违法为前提，若后续未补充证据证明违法，不会因“放人”而追加罚款。

关键提醒：

• 口供与签字非处罚必要条件：根据《刑事诉讼法》第55条及《治安管理处罚法》相关原则，处罚需“证据确实、充分”，口供仅是证据之一，无口供但其他证据充分仍可处罚；拒绝签字不影响法律文书效力（可通过留置送达、公告等方式送达）。
• 救济途径：若认为罚款违法，可依据《行政复议法》第11条或《行政诉讼法》第12条，在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，要求撤销处罚决定。

建议：若您或他人涉及此类情况，可进一步提供具体细节（如被放原因、是否收到处罚决定书等），我将结合证据类型、违法情节等为您详细分析法律风险及应对方案。