结论：医院是否对您丈夫在医院一天内自杀的事件承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于医院是否尽到了合理的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、医院的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为提供医疗服务的公共场所，同样负有安全保障义务，这包括对患者的人身安全进行合理的保护和防范。
二、医院可能承担责任的情形
未尽到安全防范措施：
- 如果医院在病房设计、设施配置、安全管理制度等方面存在缺陷，如病房窗户未安装防护栏、病房门未设置反锁装置、医院未对患者进行必要的安全评估或监控等，导致患者有机会自杀，医院可能因未尽到安全防范措施而承担责任。
未及时发现并制止自杀行为：
- 如果医院工作人员在巡查、监护过程中疏忽大意，未能及时发现患者的自杀倾向或行为，并采取有效措施进行制止，医院也可能因未尽到及时发现并制止自杀行为的义务而承担责任。
三、医院可能不承担责任的情形
患者自杀行为难以预见和防范：
- 如果患者的自杀行为具有突发性、隐蔽性，且医院已经采取了合理的安全防范措施和监护措施，但仍然无法预见和防范患者的自杀行为，那么医院可能不承担责任。
患者自身原因导致自杀：
- 如果患者的自杀行为完全是由于其自身心理、精神等因素导致的，且医院已经尽到了合理的安全保障义务，那么医院通常不承担责任。但需要注意的是，如果医院在诊疗过程中存在过错，如误诊、漏诊等，导致患者病情加重或心理压力增大，进而引发自杀行为，医院可能需要承担相应的医疗损害责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 您应尽快收集与事件相关的所有证据，包括医院的监控录像、医疗记录、巡查记录等，以证明医院是否尽到了安全保障义务。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和医学知识，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估医院的责任，并制定合适的维权策略。
考虑调解或诉讼：
- 在收集到充分证据后，您可以与医院进行协商调解，寻求合理的赔偿。如果调解无果，您可以考虑通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。