结论：在犯癌症的人杀了人后又自杀的情况下，由于犯罪嫌疑人已经死亡，根据法律规定，将不再追究其刑事责任，但民事赔偿责任可能仍需由其遗产来承担（如果有的话）。
刑事责任角度
刑事责任的基本原则：
- 根据我国《刑法》的相关规定，刑事责任是针对犯罪行为人因其犯罪行为而应承担的法律责任。这种责任的承担以行为人具有刑事责任能力为前提，且通常需要在行为人存活的情况下进行审判和处罚。
犯罪嫌疑人死亡的情况：
- 在本案中，由于犯罪嫌疑人已经自杀身亡，根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这意味着，从刑事责任的角度来看，由于犯罪嫌疑人已经死亡，法律上将不再追究其刑事责任。
民事责任角度
民事责任的基本原则：
- 民事责任是行为人因其侵权行为或违约行为而应承担的法律责任。与刑事责任不同，民事责任更注重于对受害者的补偿和救济。
犯罪嫌疑人遗产的民事责任：
- 在本案中，尽管犯罪嫌疑人已经死亡，但如果其留有遗产，且该遗产足以支付民事赔偿，那么根据《民法典》的相关规定，其遗产可能需要用于承担民事赔偿责任。这包括但不限于对受害者的医疗费用、丧葬费用、精神损害赔偿等。
民事赔偿的实际情况：
- 然而，在实际操作中，如果犯罪嫌疑人没有留下足够的遗产来支付民事赔偿，或者其遗产已经被用于其他目的（如偿还债务等），那么受害者可能无法获得全额的民事赔偿。此外，如果犯罪嫌疑人没有遗产或遗产不足以支付赔偿，受害者通常无法从犯罪嫌疑人的亲属那里获得赔偿，除非亲属自愿承担。
特殊情况考虑
癌症病情对刑事责任能力的影响：
- 尽管犯罪嫌疑人患有癌症，但这并不直接影响其刑事责任能力的判定。刑事责任能力的判定主要依据行为人在实施犯罪行为时的精神状态和认知能力。如果犯罪嫌疑人在实施犯罪行为时具有完全的刑事责任能力，那么其癌症病情不会成为减轻或免除其刑事责任的理由。
自杀行为的法律后果：
- 自杀行为本身并不构成犯罪，也不会导致法律上的处罚。然而，在本案中，自杀行为发生在犯罪行为之后，且导致了犯罪嫌疑人的死亡，从而影响了刑事责任的追究和民事赔偿的承担。
总结与建议：
- 从刑事责任的角度来看，由于犯罪嫌疑人已经死亡，法律上将不再追究其刑事责任。
- 从民事责任的角度来看，如果犯罪嫌疑人留有足够的遗产，其遗产可能需要用于承担民事赔偿责任。
- 如果你或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。你可以直接向我咨询婚姻家庭、合同纠纷、刑事辩护领域的问题。