结论：第三方劳务派遣员工是否享有陪产假，需根据具体的地方性法规、劳务派遣协议以及用工单位的相关规定来确定。以下从不同角度进行详细分析：
地方性法规的角度：
- 陪产假，也被称为护理假，是男性劳动者在妻子生育期间享有的照顾假。这一假期的具体天数和享受条件通常由地方性法规来规定。
- 例如，某些地区可能明确规定，男性劳动者在妻子生育时享有一定天数的陪产假，且这一权利不受用工形式（如劳务派遣）的限制。
- 因此，要确定第三方劳务派遣员工是否享有陪产假，首先需要查阅当地的相关法规，了解陪产假的具体规定。
劳务派遣协议的角度：
- 劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间签订的，用于明确双方权利和义务的协议。
- 如果劳务派遣协议中明确规定了派遣员工享有陪产假，那么派遣员工就有权按照协议规定享受这一假期。
- 反之，如果协议中没有相关规定，那么派遣员工是否享有陪产假就需要依据其他法规或用工单位的规定来确定。
用工单位规定的角度：
- 除了地方性法规和劳务派遣协议外，用工单位也可能有自己的规定，关于员工是否享有陪产假以及假期的具体天数。
- 如果用工单位的规定与地方性法规不冲突，且对派遣员工也适用，那么派遣员工就有权按照用工单位的规定享受陪产假。
- 如果用工单位的规定与地方性法规相冲突，或者对派遣员工不适用，那么派遣员工应依据地方性法规来主张自己的权利。
建议：
- 对于第三方劳务派遣员工来说，如果想要了解自己是否享有陪产假，首先应该查阅当地的相关法规，了解陪产假的具体规定。
- 同时，也可以查看自己与劳务派遣单位签订的劳动合同以及劳务派遣协议，看其中是否有关于陪产假的规定。
- 如果仍然无法确定，可以向用工单位咨询，了解用工单位的相关规定。
- 在任何情况下，如果派遣员工认为自己的权利受到了侵害，都可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
可能后果：
- 如果派遣员工享有陪产假但未得到用工单位的批准而擅自休假，可能会面临用工单位的纪律处分或工资扣除等后果。
- 如果用工单位拒绝给予派遣员工应享有的陪产假，派遣员工可以通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。