结论：签了告诫书当天又再次威胁他人，这种行为可能违反了告诫书的约束内容，甚至可能触犯相关法律法规，面临进一步的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、告诫书的法律性质与效力
告诫书通常是由公安机关或其他相关部门出具，对违反治安管理或其他轻微违法行为人进行警告、教育的一种文书。它虽然不具有直接的强制执行力，但代表了官方对行为人行为的否定评价，并具有一定的警示作用。若行为人在签收告诫书后再次实施相同或类似行为，这将被视为对告诫书的无视，可能加重其法律责任。
二、再次威胁行为的法律后果
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人安全的行为，公安机关可以给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 若行为人在签收告诫书后再次威胁他人，公安机关在调查核实后，可能会根据情节的严重程度，给予更严厉的处罚。
刑事责任：
- 如果威胁行为情节严重，如多次威胁、使用暴力或携带凶器威胁等，可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪或其他相关犯罪。
- 在这种情况下，行为人将面临刑事追究，可能被判处有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
三、应对措施与建议
立即报警：
- 若你或他人受到再次威胁，应立即向当地公安机关报案，提供详细的情况说明和证据材料。
- 公安机关将依法进行调查处理，保护你的合法权益。
保留证据：
- 在受到威胁时，尽量保留相关证据，如录音、录像、短信、邮件等。
- 这些证据将有助于公安机关查明事实，对行为人进行处罚。
寻求法律援助：
- 若你担心自身安全或面临法律纠纷，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护合法权益。
四、特殊情况考虑
若威胁行为涉及家庭暴力：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。
- 公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。
若威胁行为涉及未成年人：
- 若威胁行为针对未成年人实施，将受到更加严厉的法律制裁。
- 未成年人保护机构、学校等应积极介入，保护未成年人的合法权益。
最后，面对签了告诫书当天又再次威胁的情况，你应保持冷静，及时采取措施保护自己和他人的安全。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。