针对您提出的“执业助理医师在家看病怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及医疗法规与执业规范的重要议题。首先，我们需要明确的是，执业助理医师的执业活动必须在合法的医疗机构内，并在执业医师的指导下进行，这是由《医师法》等相关法律法规明确规定的。
一、执业助理医师的执业范围与限制
执业助理医师，虽然具备一定的医学知识和技能，但其执业权限是受到严格限制的。他们不能独立从事诊疗活动，包括在家中私自接诊患者。这是因为医疗行为具有高度的专业性和风险性，需要在具备相应医疗条件和资质的医疗机构内，由执业医师进行指导和监督，以确保患者的安全和医疗质量。
二、在家看病的违法性与风险
如果执业助理医师在家中私自接诊患者，这首先违反了《医师法》中关于执业范围和执业条件的规定。此外，这种行为还可能带来一系列的风险和问题，如医疗事故、医疗纠纷、患者安全无法保障等。一旦发生这些问题，执业助理医师将面临严重的法律责任和职业风险。
三、可能的处罚措施
对于执业助理医师在家看病的行为，一旦被发现并查实，卫生健康行政部门将依据相关法律法规进行处罚。具体的处罚措施可能包括：
警告：对违规行为进行正式警告，指出其违法性和危害性。
罚款：根据违规情节的严重程度，处以一定数额的罚款。罚款的数额将依据相关法律法规和违规的具体情况来确定。
暂停执业活动：在严重的情况下，可能会暂停执业助理医师的执业活动，甚至吊销其执业证书，禁止其继续从事医疗活动。
承担法律责任：如果因在家看病导致医疗事故或患者损害，执业助理医师还需要承担相应的民事或刑事责任。
四、案例警示
以您提供的案例为例，某执业助理医师单独接诊患者并在处方上冒签执业医师的名字，这种行为被认定为伪造医疗文书的违法行为，并受到了警告和罚款的行政处罚。这一案例充分说明了执业助理医师必须严格遵守执业规范，不得在家私自接诊患者或进行其他违规行为。
五、建议与提醒
作为执业助理医师，应该严格遵守相关法律法规和执业规范，不要在家私自接诊患者或进行其他违规的医疗活动。如果确实需要为患者提供医疗服务，应该在合法的医疗机构内，并在执业医师的指导下进行。同时，也应该不断加强自身的法律意识和职业素养，提高医疗服务的水平和质量。
综上所述，执业助理医师在家看病是违法的行为，一旦被发现将面临严重的处罚。因此，我强烈建议执业助理医师严格遵守相关法律法规和执业规范，确保医疗活动的合法性和安全性。