结论：私生子过了18岁，父亲在一般情况下无需再支付其上大学的钱，但若父亲自愿承担或存在特殊约定（如离婚协议中约定），则需按约定履行。

分析说明：

1. 法律义务层面：

   • 根据我国相关法律规定，父母对子女的抚养义务一般截止到子女年满18周岁。这意味着，在子女达到法定成年年龄后，父母在法律上不再负有强制性的抚养义务，包括支付大学学费等费用。
   • 然而，如果子女在18周岁后尚未独立生活，且因残疾、疾病等原因确实无法维持正常生活，或者虽已成年但仍在接受高中及以下教育，父母仍需承担一定的抚养义务。但大学教育通常不被视为法律上的“必要教育”，因此父母在法律上无强制支付大学学费的义务。

2. 自愿承担与特殊约定层面：

   • 尽管法律上无强制义务，但父亲如果出于自愿，可以选择继续支付子女的大学学费或其他生活费用。这是基于亲情和道德层面的考虑，而非法律义务。
   • 另外，如果父母在离婚时或之前有特殊约定，如离婚协议中明确约定了父亲需支付子女大学学费等费用，那么父亲应当按照约定履行。这种约定具有法律约束力，违反约定可能面临法律责任。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如子女因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活，且需要接受大学教育以维持生活或提高生活质量，父母可能会被要求承担一定的经济支持责任。但这种情况较为罕见，且需要具体评估子女的实际情况和父母的经济能力。

行动建议：

• 对于父亲而言，如果希望继续支持子女的大学教育，可以与子女进行沟通，明确双方的权利和义务，并考虑签订书面协议以避免未来可能出现的纠纷。
• 对于子女而言，如果希望父亲继续支付大学学费等费用，可以尝试与父亲进行沟通协商，表达自己的需求和期望。同时，也可以考虑通过其他途径（如申请助学贷款、奖学金等）来减轻经济负担。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”其中，“不能独立生活的成年子女”通常指的是尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。大学教育一般不被包含在内。