结论：第三方背调公司能否查出被裁员的情况，主要取决于原公司是否在背调过程中提供相关信息，以及背调公司所采取的调查手段和范围。

分析说明：

1. 背调公司的调查手段：

   • 第三方背调公司通常会通过多种渠道进行背景调查，包括但不限于联系原公司的人力资源部门、直接上级或同事，以及查阅公开记录等。
   • 如果原公司愿意配合背调，并提供了被裁员的相关信息，那么背调公司是有可能获取到这一情况的。

2. 原公司的配合程度：

   • 原公司是否愿意在背调过程中提供被裁员的信息，取决于其内部的政策和规定，以及与背调公司的合作关系。
   • 有些公司可能出于保护员工隐私或避免法律纠纷的考虑，不愿意在背调中透露被裁员的信息。

3. 法律法规的限制：

   • 在进行背景调查时，背调公司必须遵守相关的法律法规，如《个人信息保护法》等，确保调查过程的合法性和合规性。
   • 如果背调公司未经允许擅自获取或泄露被裁员的信息，可能会面临法律责任。

4. 被裁员信息的公开性：

   • 如果被裁员的信息已经被公开，例如通过新闻报道、社交媒体等渠道，那么背调公司也有可能通过这些途径获取到相关信息。

法律建议：

• 对于求职者：如果你担心被裁员的信息会影响你的求职，可以在面试或背调前主动与原公司沟通，了解他们是否会提供这一信息，并尝试获得他们的理解和支持。同时，你也可以在简历或面试中积极展示自己的能力和成就，以抵消可能的负面影响。
• 对于原公司：在处理背调请求时，应谨慎考虑是否提供被裁员的信息。如果决定提供，应确保信息的准确性和合法性，并遵守相关的法律法规和内部政策。
• 对于背调公司：在进行背景调查时，应严格遵守法律法规和行业规范，确保调查过程的合法性和合规性。同时，也应尊重求职者的隐私权和个人信息保护权。

后续行动建议：

• 如果你作为求职者担心被裁员的信息被背调公司获取，可以主动与背调公司沟通，了解他们的调查范围和手段，并表达你的关切和期望。
• 如果你认为背调公司在调查过程中侵犯了你的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。