不能按期参加听证，申请延期，一般由组织听证的机关批准。以下从不同角度进行详细分析：

批准机关的确定

在行政程序中，听证通常由行政机关组织，用于听取当事人或其他利害关系人的意见，以确保行政决策的公正性和透明度。当当事人因特殊原因不能按期参加听证时，需要向组织听证的机关提出延期申请。这一规定基于行政程序的效率和公正性考虑，确保听证程序能够顺利进行，同时保障当事人的合法权益。

延期申请的流程

1. 提交申请：当事人应在听证举行前，向组织听证的机关提交书面延期申请，说明延期的原因和预计的延期时间。
2. 审查决定：组织听证的机关在收到延期申请后，会进行审查，考虑当事人提出的延期原因是否合理、是否影响听证程序的正常进行等因素。
3. 批准或驳回：根据审查结果，组织听证的机关会作出批准或驳回延期申请的决定，并通知当事人。

延期申请的注意事项

1. 及时提交：当事人应尽早提交延期申请，以便组织听证的机关有足够的时间进行审查和决定。
2. 合理理由：当事人提出的延期原因应合理且充分，如因突发疾病、不可抗力等无法预见、无法避免且无法克服的原因导致无法按期参加听证。
3. 遵守决定：当事人应遵守组织听证的机关作出的决定，如批准延期，则应按新的听证时间参加；如驳回延期申请，则应按原定时间参加，否则可能承担相应的法律后果。

可能的法律后果

如果当事人未经批准擅自不参加听证，或者虽提出延期申请但未被批准而仍不参加听证，组织听证的机关可能会根据相关规定，视为当事人放弃听证权利，并可能作出对当事人不利的行政决策。因此，当事人应重视听证程序，积极行使自己的权利，确保听证程序的顺利进行。

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