在刑事案件中，当追缴赃款与民事执行程序相遇时，一般情况下民事执行优先于刑事追缴，但具体的执行顺序还需根据案件的具体情况、法律规定以及执行的现实条件等多方面因素来综合确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与执行顺序

根据《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》第十三条，被执行人在执行中同时承担刑事责任、民事责任，其财产不足以支付的，按照下列顺序执行：

1. 人身损害赔偿中的医疗费用：此部分费用享有最高优先级，旨在保障受害人的基本医疗需求，确保其生命健康得到及时救治。
2. 退赔被害人的损失：即刑事追赃的部分，用于弥补被害人因犯罪行为所遭受的直接物质损失。
3. 其他民事债务：在满足上述两项之后，再对被执行人的其他民事债务进行清偿。
4. 罚金：罚金作为刑罚的一种附加刑，其执行顺序排在民事责任之后。
5. 没收财产：没收财产是更为严厉的刑罚措施，指将犯罪分子的部分或全部财产收归国有，在财产分配顺序上排在最后一位。

此外，债权人对执行标的依法享有优先受偿权。当债权人主张优先受偿时，人民法院应在规定的医疗费用受偿后予以支持，这进一步强化了民事执行优先的原则。

二、民事执行优先的前提

民事执行优先的前提是被执行人的责任财产已受民事执行法院的控制，如被查封、扣押、冻结等。若法院未采取这些保全措施，即使被执行人应承担刑事责任，法院也无法阻止刑事追缴程序的进行。这意味着，如果民事执行程序已经先行对被执行人的财产采取了控制措施，那么在该财产范围内，民事执行将具有优先权。

三、特殊情况下的处理

1. 财产不足以支付全部债务时：如果被执行人的财产不足以支付全部债务，那么需要按照上述执行顺序进行分配。在这种情况下，民事执行中的优先受偿权（如人身损害赔偿中的医疗费用）将得到优先保障。
2. 刑事追缴与民事执行冲突时：如果刑事追缴与民事执行在程序上发生冲突，如刑事法院要求追缴的财产已被民事执行法院查封、扣押或冻结，那么需要协调两个法院之间的执行程序，确保按照法定顺序进行分配。

四、实际操作中的建议

1. 及时申请财产保全：在民事诉讼中，如果担心被执行人的财产可能被刑事追缴或其他债权人执行，可以及时向法院申请财产保全措施，以确保自己的债权得到优先保障。
2. 关注刑事案件进展：如果涉及刑事案件，需要密切关注刑事案件的进展和刑事裁判的结果，以便及时了解被执行人的财产状况和执行顺序的变化。
3. 寻求专业法律帮助：在处理涉及刑事追缴和民事执行的复杂案件时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，刑事案件中追缴赃款与民事执行程序相遇时谁优先的问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。