结论：小三和原配老公长期同居并对外宣称是表哥的行为，可能构成违法，具体涉及重婚罪的认定以及可能面临的民事赔偿责任。

1. 关于重婚罪的认定：

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，还包括事实上的婚姻关系，即以夫妻名义共同生活。

• 事实婚姻的认定：如果小三和原配老公长期同居，且对外以夫妻名义相称，或者周围群众也认为他们是夫妻关系，那么这种行为就可能构成事实上的婚姻关系。
• 明知故犯：如果小三明知原配老公已有配偶，仍然与之同居并对外宣称是夫妻（或表哥等以掩盖真实关系的名义），那么小三的行为就可能构成明知他人有配偶而与之结婚的重婚罪。
• 原配老公的责任：同样，原配老公如果明知自己已有配偶，仍然与小三同居并对外宣称是夫妻关系，也构成重婚罪。

2. 关于民事赔偿责任：

除了可能构成重婚罪外，小三和原配老公的行为还可能对原配造成精神损害，原配有权要求他们承担民事赔偿责任。

• 精神损害赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为导致他人精神损害的，侵权人应当承担赔偿责任。在这种情况下，小三和原配老公的行为无疑对原配造成了精神上的伤害，原配可以要求他们进行赔偿。
• 赔偿范围：精神损害赔偿的范围通常包括因侵权行为导致的精神痛苦、焦虑、抑郁等情绪障碍，以及因此产生的医疗费用、心理咨询费用等实际支出。

3. 实际建议：

• 收集证据：如果原配想要追究小三和原配老公的法律责任，首先需要收集足够的证据来证明他们的同居关系以及对外宣称是夫妻的事实。这可以包括周围群众的证言、同居期间的照片、视频、聊天记录等。
• 咨询律师：在收集到足够证据后，原配可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的赔偿金额，以便更好地维护自己的权益。
• 考虑和解或调解：在某些情况下，原配也可以考虑与小三和原配老公进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免进一步的法律纠纷。

4. 特殊情况说明：

• 如果对外宣称是表哥并非为了掩盖真实关系：如果小三和原配老公对外宣称是表哥，但实际上并没有以夫妻名义共同生活，也没有周围群众认为他们是夫妻关系，那么这种行为可能不构成重婚罪。但是，如果这种行为对原配造成了精神损害，原配仍然可以要求他们承担民事赔偿责任。
• 如果原配选择不追究：如果原配选择不追究小三和原配老公的法律责任，那么他们可能不会面临法律制裁。但是，这并不意味着他们的行为是合法的或道德的，原配仍然有权根据自己的意愿和感受来决定是否追究。

总之，小三和原配老公长期同居并对外宣称是表哥的行为可能构成违法，具体涉及重婚罪的认定以及可能面临的民事赔偿责任。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。