签署认罪认罚具结书并接受量刑建议后，案件仍有可能被起诉，但认罪认罚通常会在量刑上得到从宽处理。以下是对此问题的详细分析：
一、认罪认罚具结书的性质与作用
认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人对犯罪事实供认不讳且愿意接受相应处罚的书面表示。它体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，是认罪认罚从宽制度的重要组成部分。然而，签署认罪认罚具结书并不等同于案件就此终结或免于起诉。它只是案件处理过程中的一个环节，旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，从而依法获得从宽处理的机会。
二、检察机关的审查义务与起诉决定
即使犯罪嫌疑人签署了认罪认罚具结书，检察机关仍需依据法律规定和案件具体情况对案件进行全面审查。审查内容包括犯罪事实是否清楚，证据是否确实、充分，以及是否依法应当追究刑事责任。检察机关在决定是否起诉时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度等因素。如果犯罪嫌疑人的行为符合起诉条件，即使签署了认罪认罚具结书，检察机关仍有可能向法院提起公诉。
三、可能不起诉的情形
当然，也存在一些情况下检察机关可能会作出不起诉决定，这些情形包括但不限于：
法定不起诉：如案件存在情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，人民检察院会综合考虑犯罪嫌疑人的认罪认罚态度、悔罪表现以及对社会的危害性等因素，可能作出不起诉决定。
证据不足不起诉：如果案件证据不足，达不到起诉标准，即使犯罪嫌疑人认罪认罚，人民检察院也不会提起诉讼。
四、认罪认罚后的法律程序与量刑
法律程序：签署认罪认罚具结书后，案件仍需依照刑事诉讼程序推进。检察机关会根据案件实际情况和法律规定决定是否提起公诉，并将案件移送法院进行审判。在审判阶段，法院将依据已经查明的事实、证据和相关的法律规定对案件进行审理，并最终作出有罪或无罪的判决以及相应的量刑决定。
量刑从宽：虽然签署认罪认罚具结书不能保证免于起诉，但在量刑上通常会体现从宽处理。这是认罪认罚从宽制度给予犯罪嫌疑人积极认罪悔罪的正向激励。如果犯罪嫌疑人能够真诚悔罪、积极退赃退赔或者取得被害人谅解等，检察机关在提起公诉时可能会提出从宽处罚的建议，法院在判决时也会予以考虑。
五、建议与总结
充分了解法律意义：犯罪嫌疑人在签署认罪认罚具结书前，应充分了解其法律意义和后果，确保自己的认罪认罚是自愿、真实的。
积极配合司法机关：在签署认罪认罚具结书后，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，争取更好的法律结果。
咨询专业律师：在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及签署认罪认罚具结书后可能面临的法律后果。
综上所述，签署认罪认罚具结书并接受量刑建议后，案件仍有可能被起诉。但认罪认罚通常会在量刑上得到从宽处理。因此，犯罪嫌疑人在处理此类案件时，应充分了解法律意义、积极配合司法机关，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。