针对您提出的“工作单位没有签劳动合同怎么样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起也需每月支付二倍工资。

二、具体赔偿情形与计算方式

1. 自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同：

   • 用人单位应从满一个月的次日起，至补订书面劳动合同前一日止，每月支付劳动者双倍工资。
   • 计算示例：假设您于2024年1月1日入职，公司于6月1日才与您补签合同，那么从2月1日至5月31日期间，公司需每月额外支付您一倍的工资。若您月工资为5000元，则公司需额外支付您20000元。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未订立：

   • 这包括连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限合同且续订等情形。
   • 用人单位需从应订立之日起，每月支付双倍工资，直至订立无固定期限劳动合同。
   • 计算示例：若您在某单位连续工作满10年，且从2024年1月1日起应订立无固定期限合同但未订立，假设您月工资为8000元，则单位需从该日起每月额外支付您8000元。

3. 自用工之日起满一年都未签订劳动合同：

   • 自用工之日满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需每月支付双倍工资。
   • 满一年的当日视为已与劳动者订立无固定期限劳动合同，此后不再支付双倍工资，但用人单位应及时补订书面合同。

三、注意事项

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张自己的权益。

2. 证据收集：为了证明劳动关系存在，您应收集相关证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招聘登记表、考勤记录及其他劳动者证言等。

3. 地区差异与咨询：由于法律规定可能因地区而异，我建议您咨询当地劳动监察部门或专业律师，以获取更准确的法律意见和具体的操作指导。

四、额外建议

• 及时沟通：您可以先尝试与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
• 保留证据：在沟通过程中，注意保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。
• 法律途径：如果用人单位拒绝签订合同或拒绝支付双倍工资，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，用人单位未与劳动者签订劳动合同将面临支付双倍工资的法律责任。作为劳动者，您应了解自己的权益，并在必要时采取法律措施来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。