结论：在停车场车辆被别人刮蹭且对方全责的情况下，是否需要交警处理，主要取决于事故的具体情况和双方的态度。以下是从不同角度的详细分析：
一、需要交警处理的情况
事故责任存在争议：
- 尽管您认为对方全责，但如果对方不承认或双方对事故责任划分有分歧，此时报警并请求交警介入是明智之举。交警会通过现场勘查、询问调查等方式，依据相关法律法规公正地划分事故责任，并出具交通事故责任认定书，为后续赔偿提供依据。
事故造成较大损失：
- 如果车辆被刮蹭导致结构受损、零部件损坏等较严重情况，或者涉及人身伤害，报警处理是必要的。交警会详细记录事故情况，确保责任得到明确划分，并协助双方处理赔偿事宜。
对方拒绝赔偿或逃逸：
- 如果对方在事故发生后拒绝赔偿或逃逸，您应立即报警。交警会通过调取监控、询问目击者等方式追踪肇事者，并依法对其进行处理。同时，交警的介入也有助于您后续通过法律途径维护自己的权益。
二、不需要交警处理的情况
事故轻微且责任明确：
- 如果车辆被刮蹭情况轻微，且双方对事故责任没有争议，例如对方明确承认全责并愿意承担赔偿，此时可以不必报警。双方可以自行协商解决赔偿问题，如当场达成一致，由肇事者对受损车辆进行修复或给予经济赔偿。
双方已达成和解协议：
- 在事故发生后，如果双方已经通过协商达成了和解协议，并明确了赔偿金额和方式，此时也可以不必报警。但为了确保协议的有效性和可执行性，建议双方将和解协议以书面形式记录下来，并签字确认。
三、法律建议与后续行动
及时收集证据：
- 无论是否报警，您都应及时收集事故现场的照片、视频等证据，以及对方的联系方式、车牌号码等信息。这些证据在后续处理赔偿事宜或法律诉讼中都将起到重要作用。
联系保险公司：
- 如果您的车辆已投保，应及时联系保险公司并告知事故情况。保险公司会根据保险条款和事故责任认定书进行理赔处理。
寻求法律帮助：
- 如果在处理事故过程中遇到任何法律问题或纠纷，如对方拒绝赔偿、保险公司拒赔等，您可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十七条：车辆在道路以外通行时发生的事故，公安机关交通管理部门接到报案的，参照本法有关规定办理。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十七条：车辆在道路以外发生交通事故，公安机关交通管理部门接到报案的，参照道路交通安全法和本条例的规定处理。
在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。