结论前置：公司未与员工签订书面劳动合同，是违法的行为，员工有权依法主张相应权利。
一、法律依据与违法后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未能同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的签订。公司未与员工签订劳动合同，将承担以下法律后果：
支付双倍工资：
- 法规依据：依据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为经济惩罚。
- 实例说明：如员工于2023年1月1日入职，至5月仍未签订合同并申请劳动仲裁，则公司应支付2月至4月的双倍工资差额。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 法规依据：同样依据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者签订书面劳动合同的，将自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 实际影响：这意味着公司不能随意解除与员工的劳动关系，除非存在法定解除事由，为员工提供了更稳定的职业保障。
面临行政处罚：
- 劳动行政部门有权责令用人单位限期改正违法行为；逾期不改的，可按每人一定金额的标准对用人单位处以罚款，进一步强化了法律的威慑力。
二、员工可采取的措施
面对公司未签订劳动合同的情况，员工应积极采取措施维护自身权益：
与公司协商：
- 首选方式是与公司进行沟通，明确指出未签订劳动合同的法律后果，要求公司及时补签并按规定支付双倍工资。协商解决问题既高效又有助于维持良好的工作关系。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可携带身份证及能证明劳动关系存在的证据（如工作证、考勤记录、工资条等）前往当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司进行调查处理，责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若投诉仍未能解决问题，员工可在知道或应当知道自身权益被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应详细载明双方基本信息、仲裁请求、事实依据及证据材料。仲裁裁决一般在受理后45日内作出，复杂案件可延长15日。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过司法途径进一步维护自身合法权益。
三、注意事项
在整个维权过程中，员工应特别注意以下几点：
- 证据收集：务必保留和收集能够证明与公司存在劳动关系的所有证据，这是维权成功的关键。
- 时效意识：注意把握维权的时效期限，避免错过法律规定的申请期限。
- 法律咨询：在必要时，你可以直接向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，公司未与员工签订书面劳动合同是违法的，员工应依法积极维权。同时，用人单位也应遵守法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以规避法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。