关于伤残鉴定委托书的开具问题，这确实是一个涉及多个主体和法律程序的复杂事项。下面我将根据伤残的性质（工伤或非工伤）以及具体法律程序，为您详细解答。
一、因工伤导致的伤残
用人单位：
- 当职工在工作中受伤，且用人单位愿意协助进行工伤认定和伤残鉴定时，用人单位需向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请开具委托书。
- 申请时，需提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。
- 委托书应明确委托事项（如代为申请工伤伤残鉴定）、委托权限（如代为提交材料、代为参加鉴定等）以及委托期限等关键信息，并加盖单位公章，由法定代表人或授权代表签字确认。
职工或其近亲属：
- 若用人单位未申请工伤认定或伤残鉴定，职工或其近亲属可直接向劳动能力鉴定委员会提出申请，并自行书写委托书。
- 委托书应详细阐述委托原因（如用人单位拒绝协助、无法联系到用人单位等）、委托事项、委托权限以及委托人与被委托人之间的关系等信息，并由委托人亲笔签名并注明日期。
劳动争议仲裁委员会或人民法院：
- 在工伤认定或鉴定存在争议时，职工可通过仲裁或诉讼途径解决，此时由劳动争议仲裁委员会或人民法院开具委托书。
二、非因工伤导致的伤残（如交通事故等）
公安机关交通管理部门：
- 在道路交通事故导致的人身伤害案件中，交警部门有权根据伤情和案件情况开具伤残鉴定委托书。
- 委托书将委托鉴定机构进行伤残鉴定，以确定伤者的伤残等级。
人民法院：
- 在民事诉讼过程中，若当事人需要伤残鉴定作为证据，可向法院申请伤残鉴定，由法院开具委托书。
- 法院将根据案件需要和法律规定，决定是否委托鉴定机构进行伤残鉴定。
司法鉴定机构或当事人本人：
- 在非因工伤导致的伤残案件中，当事人也可直接向司法鉴定机构申请开具委托书，或就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。
- 在一些简单的案件中，当事人甚至可直接前往鉴定机构要求开具委托书，但需确保手续合法、有效。
三、其他注意事项
- 委托书内容：无论由哪个主体开具委托书，都应确保内容完整、准确，包括鉴定事项、范围、委托人与被委托人的信息等。
- 法律效力：委托书需加盖相关公章或由法定代表人/授权代表签字确认，以确保其法律效力。
- 专业咨询：在办理过程中，当事人应咨询专业人士（如律师、鉴定机构工作人员等），以确保手续合法、有效，并保障自身权益。
综上所述，伤残鉴定委托书的开具主体多元化，具体由谁开具需根据案件性质、相关法律程序及实际情况确定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。