追偿权纠纷判决下来后，并不会立即冻结相关财产，是否冻结取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、判决生效与执行程序

1. 判决生效：首先，追偿权纠纷的判决需要生效。这通常意味着判决已经送达双方当事人，且过了上诉期（一般为15天）或二审判决已经作出，此时判决才具有法律效力。

2. 申请执行：判决生效后，如果一方当事人不履行判决义务，另一方当事人可以向法院申请强制执行。申请执行时，需要提交执行申请书、生效法律文书副本等材料。

3. 执行程序启动：法院在收到执行申请后，会审查申请材料，如果符合执行条件，会启动执行程序。执行程序启动后，法院才会根据具体情况采取相应的执行措施，包括冻结财产。

二、冻结财产的条件与程序

1. 冻结条件：法院在执行过程中，如果认为有必要冻结被执行人的财产，会依法作出冻结裁定。冻结财产通常需要满足以下条件：

   • 被执行人未履行判决义务；
   • 冻结财产与判决义务的履行有直接关系；
   • 冻结财产不会损害第三人的合法权益。

2. 冻结程序：法院在作出冻结裁定后，会向相关金融机构或登记机构发出协助执行通知书，要求其协助冻结被执行人的财产。金融机构或登记机构在收到协助执行通知书后，会按照要求冻结被执行人的财产。

三、实际操作中的考虑因素

1. 财产线索的提供：申请执行人需要向法院提供被执行人的财产线索，以便法院能够准确地冻结相关财产。如果申请执行人无法提供财产线索，法院可能无法及时冻结被执行人的财产。

2. 执行效率与法院工作负荷：法院在处理执行案件时，会考虑执行效率与法院工作负荷的平衡。如果法院工作繁忙，可能会影响执行程序的进度，包括冻结财产的时间。

3. 被执行人的财产状况：如果被执行人没有可供执行的财产，或者财产已经被其他法院冻结或查封，那么法院可能无法立即冻结被执行人的财产。

四、建议与注意事项

1. 及时申请执行：判决生效后，如果一方当事人不履行判决义务，另一方当事人应及时向法院申请强制执行，以免错过执行时机。

2. 提供准确财产线索：申请执行人应尽可能提供准确的财产线索，以便法院能够迅速、准确地冻结被执行人的财产。

3. 关注执行进展：申请执行人应关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况，以便在必要时采取进一步的法律措施。

如果你在追偿权纠纷中遇到了相关问题，或者对判决后的执行程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。