结论：老婆将老公不孕不育的情况告知外人，这一行为本身通常不直接构成法律责任，但可能涉及侵犯隐私权或名誉权等民事责任，具体取决于行为的性质、后果及法律规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、隐私权保护角度
隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
行为分析：不孕不育属于个人的敏感信息，通常被视为隐私的一部分。如果老婆未经老公同意，擅自将这一信息告知外人，可能构成对老公隐私权的侵犯。
法律后果：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，侵犯他人隐私权的，应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
二、名誉权保护角度
名誉权定义：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，受到法律的保护。
行为分析：如果老婆在告知外人的过程中，使用了贬低、侮辱或诽谤性的语言，导致老公的社会评价降低，可能构成对老公名誉权的侵犯。
法律后果：同样根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，侵犯他人名誉权的，也应当承担相应的民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
三、特殊情况考虑
夫妻间沟通：如果老婆是在与特定亲友的私下交流中提及此事，且没有恶意贬低或传播的意图，可能不构成法律责任。但即便如此，也应尊重对方的隐私权，避免不必要的公开。
法律程序：如果老公认为自己的隐私权或名誉权受到了侵犯，可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担相应的法律责任。
四、建议与措施
沟通协商：建议夫妻双方首先通过沟通协商解决此事，表达各自的感受和需求，寻求相互理解和尊重。
法律咨询：如果问题无法通过沟通协商解决，或者涉及更复杂的法律问题，建议咨询专业律师（即我，江海龙律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
保护隐私：在日常生活中，夫妻双方都应尊重对方的隐私权，避免将对方的敏感信息随意告知他人，以维护良好的夫妻关系和家庭氛围。
总结：老婆将老公不孕不育的情况告知外人，可能涉及侵犯隐私权或名誉权等民事责任。具体是否构成法律责任，取决于行为的性质、后果及法律规定。建议夫妻双方通过沟通协商解决问题，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。