非法运输烟花爆竹在高速公路上发生事故，主要由公安部门和交通运输部门负责调查处理，应急管理部门也会根据具体情况参与其中。以下是具体分析：

1. 公安部门：

   • 职责依据：根据《烟花爆竹安全管理条例》，公安部门负责烟花爆竹的公共安全管理，这包括对非法运输行为的查处。
   • 具体职能：在高速公路上发生的事故中，如果涉及非法运输烟花爆竹，公安部门将首先介入，调查运输行为的合法性，包括是否持有有效的《烟花爆竹道路运输许可证》，运输车辆是否符合安全规定，以及运输过程中是否存在违反治安管理行为等。如果发现违法行为，公安部门将依法进行处罚，包括罚款、拘留，甚至追究刑事责任。

2. 交通运输部门：

   • 职责依据：依据《中华人民共和国道路运输条例》和《道路危险货物运输管理规定》，交通运输部门负责道路运输市场的监管，包括烟花爆竹这一危险货物的运输。
   • 具体职能：在事故调查中，交通运输部门将关注运输企业和车辆的资质问题，包括是否取得道路危险货物运输许可，运输车辆是否符合安全技术标准，以及驾驶员和押运员是否具备相应的从业资格等。如果发现运输企业或车辆存在违法行为，交通运输部门将依法进行处罚，并可能吊销相关资质。

3. 应急管理部门：

   • 职责依据：虽然应急管理部门主要负责对烟花爆竹生产、经营活动的安全监督管理，但在运输环节也承担一定的监管责任，特别是在涉及公共安全的事故中。
   • 具体职能：应急管理部门可能会参与事故的调查处理，特别是当事故涉及烟花爆竹的生产、经营企业时。他们将从源头上加强监管，确保企业遵守相关法律法规，并可能参与联合执法行动，共同打击非法运输行为。

法律建议：

• 如果您或他人涉及非法运输烟花爆竹并在高速公路上发生事故，应立即报警并配合相关部门的调查处理。
• 非法运输烟花爆竹是严重违法行为，不仅危及公共安全，还可能面临严厉的法律制裁。因此，务必遵守相关法律法规，不要擅自从事非法运输活动。

可能后果：

• 非法运输烟花爆竹的当事人可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能因构成犯罪而被追究刑事责任。
• 如果事故造成人员伤亡或财产损失，当事人还可能面临民事赔偿等法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。