在刑事诉讼中，律师能否查阅当事人口供需分阶段讨论，具体如下：

1. 侦查阶段
   根据《刑事诉讼法》第38条，辩护律师在侦查阶段仅能向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，无权查阅、复制案卷材料（包括口供）。此时律师可通过会见当事人了解其陈述内容，但无法直接获取书面笔录。若侦查机关拒绝告知罪名或案件情况，律师可向同级或上级检察院提出申诉。

2. 审查起诉阶段
   案件移送检察院审查起诉后，辩护律师有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料（《刑事诉讼法》第40条）。此时律师可全面查阅包括当事人口供在内的所有证据材料，并可针对口供的合法性、真实性提出辩护意见。若检察院拒绝提供，律师可向其上级部门申请复议。

3. 审判阶段
   法院受理案件后，辩护律师有权在开庭前查阅、复制所有案卷材料（《刑事诉讼法》第40条）。此时律师可结合口供与其他证据进行质证，例如申请排除非法证据（如刑讯逼供所得口供），或通过交叉询问揭露口供矛盾点。

特殊情形说明：

• 若当事人被采取技术侦查措施（如监听、监控），相关记录律师通常无权查阅，但可申请法院审查其合法性。
  
• 若口供涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，律师需签署保密承诺书后方可查阅。
  
• 律师查阅口供后，若发现证据存在瑕疵（如笔录修改未签名），应及时向办案机关提出书面意见，并保留沟通记录作为后续辩护依据。

建议：若您或家人涉及刑事案件，建议尽早委托律师介入。律师在审查起诉阶段查阅口供后，可制定更有针对性的辩护策略，例如申请排除非法证据或申请证人出庭作证。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。