被起诉后，若案件与交通事故相关且监控录像对查明事实有关键作用，是可以依法申请调取交警队监控的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据角度
   根据《民事诉讼法》第六十四条，当事人有权因客观原因不能自行收集的证据，向法院申请调查取证。交通事故中的监控录像属于交警部门在履行职责过程中形成的证据材料，若该录像能直接证明事故责任划分、当事人行为等核心事实，且你因客观原因（如非事故当事人、交警未主动提供等）无法自行获取，可依法向法院提交书面申请，要求法院向交警部门调取。

2. 申请流程角度
   需在举证期限内（通常为开庭前）向受理案件的法院提交《调查取证申请书》，明确说明监控录像与案件的关联性、必要性（如证明对方存在闯红灯、超速等违法行为），并附上事故认定书、起诉状等基础材料。法院审查通过后，会向交警部门发出协助调查函，由交警部门配合提供录像。若法院未准许，会书面说明理由，此时可补充证据或申请复议。

3. 实践操作角度

• 时效性：监控录像一般保存30天至90天（各地规定不同），需尽快申请，避免因数据覆盖导致证据灭失；
  
• 关联性：需证明录像内容与案件争议焦点直接相关（如事故发生时间、地点、涉事车辆等），若录像仅显示无关场景，法院可能不予调取；
  
• 完整性：若录像被剪辑或关键片段缺失，可要求交警部门提供原始存储介质或说明情况，必要时申请司法鉴定。

1. 例外情形
   若案件与交通事故无关（如普通民事纠纷被起诉），或监控录像对案件事实无实质影响（如仅记录周边环境），法院可能驳回申请。此外，涉及国家秘密、个人隐私的录像，需符合《个人信息保护法》等规定才能调取。

建议：若你已收到起诉材料，可先核对案件是否涉及交通事故责任认定，再梳理监控录像能证明的关键事实（如对方过错、己方无责等），尽快委托律师协助起草申请书并跟进调取流程，避免因证据缺失影响诉讼结果。如有其他细节需要进一步分析，可直接向我咨询。