您好，关于连续殴打他人的处罚问题，这确实是一个涉及法律多个层面的重要议题。我将从行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任三个方面，为您详细阐述相关法律规定。
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于连续殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将视情节轻重给予行政处罚。具体来说：
一般情形：如果殴打行为未造成严重后果，但已构成违法，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
情节较轻：如果殴打行为情节相对较轻，比如未造成明显伤害或双方有和解意愿等，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
情节严重的特殊情形：包括结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等。对于这些情形，处罚将更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事处罚
若连续殴打他人的行为造成了更严重的后果，特别是导致轻伤或以上，则可能触犯刑法，构成犯罪。常见的涉及罪名及处罚如下：
故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪：如果连续殴打他人的行为具有随意性，且情节恶劣，破坏了社会秩序，还可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
三、民事赔偿责任
无论是否受到行政处罚或刑事处罚，连续殴打他人的行为人还应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿因治疗和康复而支出的合理费用，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡补偿费等。
总结与建议
连续殴打他人不仅可能面临严厉的行政处罚和刑事处罚，还必须承担相应的民事赔偿责任。具体处罚措施和赔偿范围会根据殴打行为的情节、后果以及受害人的具体情况来确定。因此，我强烈建议公众在日常生活中遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。如果您或他人遭遇了此类情况，请及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。