被精神病人打伤，您确实有权要求对方赔偿，但具体赔偿方式和责任主体需根据精神病人的民事行为能力及行为时的精神状态来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、民事责任与赔偿
无民事行为能力人：
- 如果精神病人被认定为无民事行为能力人，即不能辨认自己的行为，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，其造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，您可以直接向精神病人的监护人提出赔偿要求。
- 若该精神病人有财产（如通过继承、赠与等方式获得），则先以其财产进行赔偿，不足部分再由监护人补足。
限制民事行为能力人：
- 如果精神病人被认定为限制民事行为能力人，即部分能辨认自己的行为，那么其造成损害的，同样由监护人承担侵权责任。但在此情况下，如果限制民事行为能力人本人能辨认或部分辨认自己行为及后果，其本人也需承担一定责任。
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
二、刑事责任与责任能力（虽不直接涉及赔偿，但影响责任认定）
不负刑事责任的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不影响民事赔偿责任的承担。
需承担刑事责任的情况：
- 如果精神病人在意志清醒、能辨认并控制自己行为时打人，或者间歇性精神病人在精神正常时打人，以及尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人打人，均应承担刑事责任或行政责任，并同时承担民事赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在要求赔偿前，请务必收集好相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言、监控录像等，以证明精神病人的违法行为及您因此遭受的损失。
与监护人协商：
- 您可以首先尝试与精神病人的监护人进行协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。协商时，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
寻求法律援助或诉讼：
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求精神病人的监护人承担赔偿责任。在此过程中，您可能需要寻求法律援助或聘请律师来协助您处理相关事宜。
注意时效问题：
- 请注意，民事诉讼有一定的时效期限。一般来说，自知道或应当知道权利被侵害之日起三年内，您需要向法院提起诉讼。因此，请务必在时效期限内采取行动。
总结来说，被精神病人打伤后，您有权要求对方赔偿。具体赔偿方式和责任主体需根据精神病人的民事行为能力及行为时的精神状态来确定。在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，收集好相关证据，并考虑寻求法律援助或诉讼来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。