政府劳务派遣被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，以下是详细分析：
无需补偿的情况
- 劳动者存在过错：若劳务派遣工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等法定过错情形，用工单位或派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此时，用人单位需承担证明其解除行为合法的举证责任，如规章制度的制定程序合法、内容合理且已向劳动者公示，以及劳动者确实存在违反规章制度的行为等。
- 重新派遣时劳动者不同意（维持或提高条件）：若用工单位退回派遣员工，且派遣单位在重新派遣时维持或者提高了劳动合同约定的条件，但派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位也无需支付经济补偿。
需要补偿的情况
- 无过错辞退（客观情况变化）：若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限按上述标准计算，月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
- 重新派遣时降低条件劳动者不同意：若派遣单位在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位需按照上述经济补偿标准向派遣工支付经济补偿。
需要支付赔偿金的情况
- 违法辞退：若用工单位或派遣单位无正当理由或违反法律规定辞退派遣工，如派遣工无过错却被辞退，应按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金为经济补偿金的两倍，具体计算公式为：赔偿金=2×经济补偿金=2×工作年限×月工资。
特殊说明与建议：
- 同工同酬原则：劳务派遣工享有与用工单位同类岗位劳动者相同的劳动报酬分配办法，经济补偿金的计算基数应参照此标准。
- 连带责任机制：若用工单位给派遣员工造成损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
- 证据保留：在面临辞退时，劳务派遣工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：由于劳动法律关系复杂，且每个案件的具体情况不同，若劳务派遣工对辞退补偿有疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。
综上所述，政府劳务派遣被辞退是否有补偿，取决于辞退原因、劳动合同约定以及相关法律法规的规定。劳务派遣工应了解自身权益，必要时通过合法途径维护自己的权益。