申请仲裁但没钱支付相关费用或履行裁决义务，可以通过以下几种方式来解决：

1. 与对方协商：

   • 如果你是申请仲裁的一方但暂时无力支付仲裁费用或后续履行裁决义务，首先可以尝试与对方进行协商。了解对方的经济状况和支付意愿，看是否能够达成一个双方都能接受的分期支付或延期支付的协议。这种方式既体现了你的诚意，也有助于维护双方的关系，避免进一步的法律纠纷。

2. 申请法律援助或减免费用：

   • 如果你确实经济困难，无法承担仲裁费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会根据你的经济状况和案件情况，决定是否为你提供免费的法律服务或减免部分费用。
   • 另外，一些仲裁机构也设有费用减免机制，你可以向仲裁机构咨询并申请减免相关费用。

3. 仲裁裁决后的执行问题：

   • 若你作为申请方胜诉，但对方无力偿还：
     • 你可以向法院申请强制执行仲裁裁决。法院会依法对被执行人的财产进行查询，并采取相应的执行措施，如冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
     • 同时，你可以积极提供被执行人的财产线索，如工作单位、收入情况、未到期债权等，以加快执行进程。
     • 如果被执行人确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但你可以持续关注被执行人的财产状况，一旦发现可供执行的财产，可随时向法院申请恢复执行。
   • 若你作为被申请方无力履行裁决义务：
     • 你可以与申请方协商制定合理的还款计划，争取分期履行或延期履行。
     • 如果确实无法履行，应积极配合法院的执行工作，如实报告财产状况，避免被列入失信被执行人名单，从而影响个人信用记录。

4. 注意法律程序和时限：

   • 在整个仲裁和执行过程中，务必遵守法律程序和时限要求。如对仲裁裁决或执行行为有异议，应及时向法院或仲裁机构提出，以免错过救济时机。

示例说明： 假设你因劳动纠纷申请仲裁，但仲裁裁决后对方无力支付赔偿金。你可以先与对方协商制定分期还款计划，并签订书面协议。如果协商无果，你可以向法院申请强制执行，并提供对方的财产线索。法院将依法对对方的财产进行查询和执行，以保障你的合法权益。

后续建议：

• 在申请仲裁前，尽量收集充分的证据来支持你的主张，以提高仲裁胜诉的几率。
• 在仲裁过程中，积极配合仲裁机构的工作，如实陈述事实和提供证据。
• 在仲裁裁决后，及时关注对方的履行情况，如有问题及时与对方沟通或向法院申请执行。

如果你在处理劳动纠纷或仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。