在涉及把人打伤的情况下，是否需要随时等待被传话，主要取决于伤情的严重程度、案件的性质以及公安机关的调查进展。以下是一些可能的情况：

1. 轻微伤或治安案件：

   • 如果被打者的伤情被鉴定为轻微伤，这通常属于治安案件范畴。在此情况下，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在调查过程中，公安机关可能会要求打人者到案接受询问或调查。此时，打人者需要按照公安机关的要求，随时准备被传话，配合调查工作。

2. 轻伤或刑事案件：

   • 如果被打者的伤情被鉴定为轻伤或更重，这可能构成刑事案件，如故意伤害罪。在此情况下，公安机关会立案侦查，并可能对打人者采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
   • 在刑事案件的侦查过程中，打人者作为犯罪嫌疑人，需要随时准备接受公安机关的传讯和调查。公安机关可能会根据案件需要，随时要求打人者到案说明情况或接受讯问。

3. 公安机关的调查进展和需要：

   • 无论伤情如何，公安机关在调查过程中都可能根据案件需要，随时要求相关人员到案接受调查。这包括打人者、被打者以及可能的目击者等。
   • 如果公安机关认为打人者可能逃跑、毁灭证据或存在其他妨碍侦查的行为，可能会采取更严格的措施，如监视居住、取保候审等，并要求打人者随时保持通讯畅通，以便随时被传话。

法律建议：

• 积极配合调查：无论何种情况，打人者都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 了解伤情鉴定：及时了解被打者的伤情鉴定结果，以便判断案件的性质和可能面临的法律后果。
• 寻求法律帮助：如果面临刑事指控或复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。

可能后果：

• 如果构成治安案件，打人者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果构成刑事案件，打人者可能面临刑事指控和刑罚，如有期徒刑、拘役等。
• 无论何种情况，打人者都可能面临民事赔偿的责任，需要赔偿被打者的医疗费、误工费等经济损失。

总之，把人打伤后是否需要随时等待被传话，取决于多种因素。建议打人者积极配合公安机关的调查工作，并及时咨询专业律师以了解自己的法律地位和可能的法律后果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。