不可以采取用车堵门的方式解决问题，这种行为可能涉嫌违法。下面我从法律角度为你详细分析：

1. 关于对方不开发票的问题：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，对方在收到款项后不开发票，已经违反了相关法律法规。
   • 你可以采取合法途径来维护自己的权益，比如向税务机关举报对方的违法行为，或者通过法律诉讼要求对方开具发票并承担相应的法律责任。

2. 关于用车堵门的行为：

   • 用车堵住对方的门，属于妨碍他人正常经营或生活的行为，可能构成对他人合法权益的侵害。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为可能面临警告、罚款甚至拘留等行政处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议采取的合法措施：

• 首先，你可以再次与对方沟通，明确要求其开具发票，并保留好相关的沟通记录作为证据。
• 如果对方仍然拒绝开具发票，你可以向当地的税务机关进行举报，税务机关会依法对对方进行调查和处理。
• 同时，你也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求对方开具发票并赔偿因此给你造成的损失。

在处理这类问题时，一定要保持冷静和理性，采取合法途径来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。