结论：给信用卡催收公司不小心提供了公司名称，催收公司有可能会联系您所在的公司，但具体是否会联系取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、催收公司的常规操作

1. 信息核实：催收公司在获取到您的公司名称后，可能会尝试通过公开渠道（如企业信用信息公示系统）核实该信息的真实性，以及您与该公司的关联关系。这是为了确认您的还款能力或寻找其他联系方式。

2. 联系尝试：如果催收公司认为联系您所在的公司有助于追回欠款，他们可能会尝试通过公司前台、人力资源部门或您直接上级等途径与您取得联系。但这种行为通常受到严格限制，且必须遵守相关法律法规。

二、法律法规的限制

1. 隐私保护：根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，催收公司在处理您的个人信息时，必须遵循合法、正当、必要的原则，并采取严格的安全保护措施。他们不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。

2. 催收行为规范：催收公司在催收过程中，必须遵守《中国银行业协会信用卡催收工作指引（试行）》等规范性文件，不得对与债务无关的第三人进行催收，不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当催收行为。因此，即使催收公司获得了您的公司名称，他们也不能随意联系您的同事或上级进行催收。

三、可能的风险与应对措施

1. 风险：尽管有法律法规的限制，但仍有部分不规范的催收公司可能会违反规定，尝试联系您所在的公司进行催收。这可能会给您的工作和生活带来不必要的困扰。

2. 应对措施：

   • 及时沟通：如果您发现催收公司正在尝试联系您所在的公司，您可以主动与催收公司沟通，明确告知他们您的还款意愿和计划，并要求他们停止对与债务无关的第三人的催收行为。
   • 投诉举报：如果催收公司的行为违反了相关法律法规或规范性文件，您可以向当地银保监会、金融消费权益保护局等监管部门投诉举报，维护自己的合法权益。
   • 法律途径：在必要时，您还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

四、建议与提醒

1. 保护个人信息：在日常生活中，您应注意保护自己的个人信息，避免随意向他人透露敏感信息，如身份证号、银行卡号、公司名称等。

2. 及时还款：为了避免不必要的催收困扰和法律风险，建议您按时还款或与银行协商制定合理的还款计划。

3. 咨询专业律师：如果您在信用卡纠纷或催收过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。