你可以通过以下两种主要途径维权：一是要求对方停止侵害、赔礼道歉，若造成精神损害可主张赔偿；二是若对方拒不改正，可向法院起诉追究其侵权责任。具体分析如下：
一、明确侵权性质，固定证据
对方声称“你爸爸去世是你气死的”，这一言论若不属实，则构成对你名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”你需要先收集证据，证明对方确实发表了此类言论，比如：
- 录音录像：若对方是在公开场合或私下对话中发表的言论，可尝试录音录像作为证据。
- 证人证言：寻找在场目击者，请他们出具书面证言或出庭作证。
- 聊天记录：如果对方是通过微信、短信等电子方式发表的言论，保存好聊天记录作为证据。
二、与对方协商，要求停止侵害
在收集到足够证据后，你可以先尝试与对方协商，要求其停止发表此类不实言论，并公开赔礼道歉。如果对方愿意配合，可以签订书面协议，明确双方的权利义务，以及违约责任。
三、若协商无果，可寻求法律救济
如果对方拒绝停止侵害或赔礼道歉，你可以采取以下法律措施：
向法院起诉：
- 诉讼请求：你可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此造成的精神损害抚慰金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”
- 诉讼流程：你需要准备起诉状、证据材料等，向被告住所地或侵权行为地法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
申请行为保全：
- 适用情形：如果对方的言论正在持续传播，且可能对你造成进一步损害，你可以向法院申请行为保全，要求对方立即停止发表不实言论。
- 申请流程：你需要向法院提交书面申请，并提供相关证据证明对方的侵权行为及可能造成的损害。法院将依法审查并作出裁定。
四、注意事项
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。
- 及时取证：一旦发现对方发表不实言论，应尽快收集证据并固定下来。证据是维权的关键，务必重视。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询和代理服务，确保你的权益得到有效维护。