当自然人死亡后其人格利益受到损害，且没有近亲属时，一般由民政部门或者检察机关来主张权益。以下从不同角度进行详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的人格权受法律保护，任何组织或者个人不得侵害。当自然人死亡后，其姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等人格利益仍然受到法律保护。若这些人格利益受到损害，通常由其近亲属作为利害关系人提起诉讼，以维护死者的名誉和尊严，同时也维护了近亲属自身的情感和尊严。然而，在死者没有近亲属的情况下，就需要由其他适当的主体来主张权益。
主张权益的主体
民政部门：
- 在死者没有近亲属的情况下，民政部门作为社会福利和救助的管理机构，有责任和义务保护死者的合法权益，包括其人格利益。民政部门可以代表死者提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
检察机关：
- 检察机关作为国家的法律监督机关，有责任维护社会公共利益和法律秩序。在死者人格利益受到损害且没有近亲属的情况下，检察机关可以依法提起公益诉讼，以维护死者的合法权益和社会公共利益。
实际操作与考虑因素
- 证据收集：在主张权益的过程中，需要收集充分的证据来证明死者的人格利益确实受到了损害，以及侵权人的行为与损害结果之间存在因果关系。这可能需要借助专业的调查机构或技术手段。
- 诉讼程序：提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括起诉、受理、审理、判决等。在这个过程中，需要确保程序的合法性和公正性，以维护法律的尊严和权威。
- 赔偿与救济：如果侵权行为被确认，侵权人需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。这些赔偿和救济措施旨在弥补死者及其近亲属（如果有的话）所遭受的损失和痛苦。
特殊情况与注意事项
- 死者遗嘱指定：如果死者在生前通过遗嘱或其他方式指定了特定的人或机构来维护其人格利益，那么在该人或机构存在且愿意承担责任的情况下，可以由其来主张权益。
- 社会公益组织：在某些情况下，社会公益组织也可能出于维护社会公共利益的目的而提起诉讼。然而，这通常需要得到法律或相关部门的授权或支持。
总结与建议：在死者没有近亲属且人格利益受到损害的情况下，民政部门或检察机关是合适的主张权益的主体。在实际操作中，需要收集充分的证据、遵循法律程序，并考虑赔偿与救济措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。