当死者的人格利益受到损害时，赔偿请求权主要归属于其近亲属，特定情形下，英雄烈士的保护机关或社会组织也可能成为提起侵权损害赔偿的主体。以下是对此问题的详细分析：
一、近亲属的赔偿请求权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十四条，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害的，其配偶、子女、父母有权依法请求行为人承担民事责任。
- 若死者没有配偶、子女且父母已经死亡的，其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）也有权依法请求行为人承担民事责任。
具体解释：
- 近亲属与死者具有密切的情感联系和法律上的身份关系，赋予他们提起侵权损害赔偿的权利，既是对他们情感利益的保护，也是对死者人格尊严的维护。
- 近亲属在提起诉讼前，需要收集充分的证据证明死者的人格利益确实受到了侵害，以及这种侵害行为给自己造成了精神损害或其他损失。这些证据可以包括侵权行为的现场照片、视频、证人证言、相关机构的鉴定报告等。
- 近亲属在知道或应当知道死者人格利益受到侵害之日起的一定期限内（通常为三年）提起诉讼，否则可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
二、特定情形下的其他赔偿请求权主体
英雄烈士保护：
- 根据《中华人民共和国英雄烈士保护法》，当侵害的是英雄烈士的人格利益，且英雄烈士没有近亲属或者近亲属不提起诉讼时，检察机关可以依法对侵害行为向人民法院提起诉讼。
- 这体现了对英雄烈士人格利益的特殊保护，以及对其事迹和精神作为国家和民族共同财富的重要性。
公益诉讼：
- 在某些情况下，如果侵害死者人格利益的行为损害了社会公共利益，符合条件的社会组织也可以依据相关法律规定提起公益诉讼，要求侵权人承担侵权责任。
- 这有助于维护社会公共秩序和良好风尚。
三、赔偿责任的承担方式
行为人因过错侵害死者人格权的，应当承担侵权责任，包括但不限于以下几种方式：
- 停止侵害；
- 消除影响；
- 恢复名誉；
- 赔礼道歉；
- 赔偿损失（包括精神损害赔偿和财产损失赔偿）。
四、请求赔偿的途径
利益相关者可以通过以下途径向侵害人格权的行为人请求赔偿：
- 协商：双方可以通过友好协商，达成赔偿协议。
- 调解：在第三方的主持下，进行调解，以达成和解。
- 仲裁：根据仲裁协议，将争议提交仲裁机构进行裁决。
- 诉讼：若协商、调解、仲裁均无法解决问题，利益相关者可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
综上所述，当死者的人格利益受到损害时，其近亲属有权依法请求行为人承担民事责任。在特定情形下，英雄烈士的保护机关或社会组织也可能成为提起侵权损害赔偿的主体。在选择请求赔偿的途径时，应根据实际情况和法律规定，选择最适合自己的方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。