结论：向被告手机发送判决书，被告不点开的，一般不可以直接公告送达，但需结合具体情况判断是否符合公告送达的法定条件。以下从不同角度详细分析：
一、公告送达的法定条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十五条：“受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。”
由此可知，公告送达需满足两个核心条件：
- 受送达人下落不明：即无法通过直接送达、留置送达、邮寄送达等方式联系到受送达人。
- 其他方式无法送达：即已尝试其他送达方式（如电子送达、邮寄送达等），但均未成功。
二、手机发送判决书的性质及效力
电子送达的适用性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十条：“经受送达人同意，人民法院可以采用能够确认其收悉的电子方式送达诉讼文书。通过电子方式送达的判决书、裁定书、调解书，受送达人提出需要纸质文书的，人民法院应当提供。”
- 若被告事先同意电子送达，且法院通过手机（如短信、邮件、法院电子送达平台等）发送了判决书，则该送达方式合法有效。但被告不点开并不等同于“无法送达”，因为电子送达的完成标准是“能够确认收悉”，而非“实际点开”。若法院能证明已发送且被告有收悉的可能（如短信已送达、邮件未退回等），则不视为送达失败。
未确认收悉的后果：
- 若法院无法证明被告已收悉（如短信被拦截、邮件被退回等），则需结合其他送达方式综合判断。若其他方式（如邮寄送达、直接送达）均无法完成，且被告下落不明，方可公告送达。
三、实务操作建议
- 优先尝试其他送达方式：
- 若手机发送未确认收悉，法院应继续尝试邮寄送达、直接送达等方式，并留存相关证据（如邮寄回执、送达记录等）。
- 严格审查公告送达条件：
- 仅当其他送达方式均无法完成，且被告下落不明时，方可公告送达。法院需在案卷中详细记录送达过程及无法送达的原因。
- 被告权利保障：
- 公告送达后，被告仍可在公告期满后提出上诉或申请再审，但需承担因未及时收悉判决而产生的法律后果（如上诉期计算从公告期满之日起算）。
四、风险提示
- 公告送达的效力风险：公告送达虽视为送达，但被告可能因未实际收悉而错过上诉期等重要期限，导致权利受损。
- 送达方式合规性风险：若法院未严格履行送达程序（如未优先尝试其他送达方式即直接公告送达），可能导致判决被撤销或发回重审。
建议：若您涉及此类案件，建议向法院提供被告的详细联系方式及送达地址，协助法院完成送达程序。若法院拟公告送达，可要求法院提供已尝试其他送达方式的证据，以确保程序合法合规。如有进一步疑问，可直接向我咨询。