结论：民警要求道歉而你不道歉，是否违法需分情况讨论。一般来说，如果民警的要求是基于其执行公务的合法指令，且你的行为确实违反了相关法律法规或社会公德，那么拒绝道歉可能构成违法或不当行为；但如果民警的要求缺乏法律依据或超出其职权范围，你拒绝道歉则不构成违法。
分析：
民警的职权与要求道歉的合法性：
- 民警在执行公务时，有权要求公民遵守法律法规和社会公德。如果公民的行为违反了这些规定，民警有权进行制止，并可能要求公民采取补救措施，如道歉。
- 然而，民警的要求必须基于合法的职权和事实依据。如果民警的要求缺乏法律依据或超出其职权范围，那么公民有权拒绝。
拒绝道歉的法律后果：
- 如果民警的要求合法：如果你的行为确实违反了法律法规或社会公德，且民警的要求是基于这一事实，那么拒绝道歉可能构成对民警执行公务的阻碍，甚至可能构成违法。例如，如果你因侮辱他人而被民警要求道歉，拒绝道歉可能面临进一步的法律责任。
- 如果民警的要求不合法：如果民警的要求缺乏法律依据或超出其职权范围，你拒绝道歉则不构成违法。在这种情况下，你有权维护自己的合法权益，并可以通过合法途径对民警的行为提出异议或投诉。
实际案例与法律原则：
- 在实际案例中，法院会综合考虑民警的要求是否合法、公民的行为是否违法以及拒绝道歉的具体情节等因素来判断公民是否构成违法。
- 法律原则方面，公民有义务遵守法律法规和社会公德，但也有权在合法权益受到侵害时进行维权。因此，在面对民警的要求时，公民应理性判断并依法行事。
建议：
- 了解具体情况：首先，你需要了解民警要求道歉的具体原因和法律依据。如果民警的要求是基于你违反了法律法规或社会公德，那么你需要认真考虑自己的行为是否确实存在问题。
- 理性沟通：如果民警的要求合法且你有过错，建议与民警进行理性沟通，表达歉意并承诺改正。这有助于化解矛盾，避免不必要的法律纠纷。
- 维护合法权益：如果民警的要求缺乏法律依据或超出其职权范围，你有权拒绝并维护自己的合法权益。在这种情况下，你可以通过合法途径对民警的行为提出异议或投诉。
后续行动：
- 如果你对民警的要求有疑问或不满，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。