结论：丈夫去世后立遗嘱将财产留给姐姐而不留给妻子，这一行为在法律上是否有效，取决于多个因素，包括财产的性质、遗嘱的合法性以及妻子的法定继承权等。以下是对这一问题的详细分析：
一、财产性质的影响
夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻共同财产。这意味着，如果丈夫在遗嘱中处置的财产属于夫妻共同财产，那么他只能处置自己所有的那一部分，妻子的份额是受到法律保护的。
- 在这种情况下，即使遗嘱中未提及妻子，妻子也有权主张提取属于自己的一半份额。
个人财产：
- 如果丈夫在遗嘱中处置的是其个人财产，那么遗嘱的效力将主要取决于遗嘱本身的合法性。
二、遗嘱的合法性
遗嘱形式：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等。如果遗嘱形式不合法，可能导致遗嘱无效。
遗嘱内容：
- 遗嘱内容必须合法，不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
- 如果妻子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，且丈夫在遗嘱中未为其保留必要份额，那么这部分遗嘱内容可能被视为无效。
遗嘱见证：
- 对于某些形式的遗嘱（如代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱），需要有两个以上无利害关系的见证人在场见证。如果见证人不符合法律规定，可能导致遗嘱无效。
三、妻子的法定继承权
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，配偶是第一顺序的法定继承人。这意味着，在丈夫去世后，妻子有权继承其遗产（除非遗嘱另有规定且合法有效）。
遗嘱与法定继承的冲突：
- 如果遗嘱合法有效且明确排除了妻子的继承权，那么妻子将无法通过法定继承获得遗产。但是，如果遗嘱部分无效或存在争议，妻子仍可能通过法定继承获得部分遗产。
四、特殊情况下的考虑
妻子是否尽到扶养义务：
- 虽然妻子在丈夫生病时离开可能引发道德上的谴责，但这并不直接影响其法定继承权。然而，如果妻子因未尽到扶养义务而被法院认定为丧失继承权（这通常需要法院判决），则她将无法继承遗产。但这种情况较为罕见，且需要法院的明确判决。
遗嘱的撤销与变更：
- 如果丈夫在生前撤销或变更了遗嘱，且新的遗嘱合法有效，那么应以新的遗嘱为准。这意味着，如果丈夫在去世前重新立了遗嘱并包含了妻子，那么妻子将有权继承遗产。
五、建议与行动
核实遗嘱的合法性：
- 妻子应首先核实遗嘱的合法性，包括遗嘱的形式、内容、见证等是否符合法律规定。
咨询专业律师：
- 如果妻子对遗嘱的合法性或自己的继承权有疑问，应咨询专业律师以获取法律建议。
考虑和解或诉讼：
- 如果妻子认为自己的继承权受到侵害，可以考虑与姐姐进行和解协商或通过法律途径解决争议。
总结来说，丈夫去世后立遗嘱将财产留给姐姐而不留给妻子，这一行为在法律上是否有效取决于多个因素。妻子应首先核实遗嘱的合法性，并考虑咨询专业律师以获取法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。