婚内财产协议中约定夫妻双方各自名下存款归各自所有，并且进行公证，这样的协议是具有法律效力的。以下从多个角度为你详细分析：

法律基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条规定，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。所以，你们约定各自名下存款归各自所有，只要采用书面形式，就符合法律对于夫妻财产约定的形式要求，具备法律效力基础。而公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的协议，其证明力更强，在发生纠纷时，能更有效地维护双方的合法权益。

实际影响

1. 经济独立方面：这种约定有助于实现夫妻双方在经济上的相对独立。双方可以根据自己的意愿自由支配自己的存款，无需征得对方的同意。例如，一方可以用自己名下的存款进行个人投资、学习深造或者购买个人喜好的物品等。
2. 家庭责任承担方面：然而，也可能带来一些问题。在家庭生活中，难免会遇到一些共同的开支，如子女教育费用、赡养老人费用、购房购车等大额支出。如果严格按照各自名下存款归各自所有的约定，可能会导致一方在经济上承担过多压力，或者在面对共同需求时出现资金不足的情况。

需要考量的因素

1. 债务问题：如果一方以个人名义对外负有债务，且债权人不知道该夫妻之间有财产约定的，可能会影响到另一方的利益。根据法律规定，债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但如果夫妻另一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于《中华人民共和国民法典》规定的例外情形（即夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿），则可以避免承担责任。所以，在签订这样的财产协议后，若一方有对外负债情况，要及时告知债权人财产约定情况，避免后续纠纷。
2. 感情因素：这种财产约定方式可能会对夫妻感情产生一定影响。过于强调财产的独立性，可能会让夫妻双方在一定程度上缺乏共同为家庭奋斗的目标感和归属感。因此，在做出这样的约定之前，夫妻双方需要充分沟通，确保双方都理解并接受这种财产安排方式。

公证的作用

公证可以增强协议的法律效力。公证机构会对协议签订的过程进行审查，确保双方是在自愿、平等、公平的基础上签订协议，且协议内容不违反法律法规和公序良俗。经过公证的协议，在发生纠纷时，其证据效力更高，法院一般会直接采信公证协议的内容，除非有相反证据足以推翻公证证明。

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