公司的雇主责任险和自己买的意外险一般不冲突。以下从几个方面为你详细解释：

保险性质与保障对象

1. 雇主责任险：这是公司为员工购买的商业保险，其保障对象是公司。当员工在工作过程中发生意外事故或患职业病，导致伤残、死亡或产生医疗费用等，且符合保险合同约定的条件时，保险公司会向公司进行赔付。公司再根据实际情况，如是否存在过错等，对员工进行相应的赔偿或补偿。其目的是帮助公司转移因员工工伤而可能承担的经济赔偿责任风险。
2. 个人意外险：这是个人自行购买的商业保险，保障对象是个人自己。当被保险人（即购买保险的个人）在日常生活中遭受意外伤害，导致伤残、死亡或产生医疗费用等，且符合保险合同约定的条件时，保险公司会直接向被保险人进行赔付。它主要是为个人提供额外的意外保障，弥补因意外事故造成的经济损失。

赔付情况

1. 不重复赔付的情况：在大多数情况下，这两种保险的赔付是相互独立的，不会因为一方赔付了而另一方就不赔。例如，员工在工作时发生意外受伤，公司购买的雇主责任险会按照合同约定对公司进行赔付，以补偿公司因员工工伤可能承担的费用；同时，员工自己购买的个人意外险也会根据合同约定对员工本人进行赔付，以弥补员工因意外受伤造成的个人损失。这两者的赔付并不冲突，员工可以同时获得两份保险的赔偿。
2. 特殊情况：虽然一般情况下不冲突，但也存在一些特殊情况需要注意。比如，在某些个人意外险的保险合同中，可能会约定如果被保险人已经从其他途径（如工伤保险、雇主责任险等）获得了赔偿，那么个人意外险的赔付金额会相应扣除已经获得的赔偿部分。不过，这种情况并不是普遍存在的，具体还需要看个人意外险保险合同的条款约定。

法律与实务建议

1. 了解保险条款：无论是公司购买的雇主责任险还是个人购买的个人意外险，都建议仔细阅读保险合同条款，了解保险的保障范围、赔付条件、免责条款等重要内容。这样在发生意外事故时，可以清楚知道哪些情况可以获得赔付，避免因不了解条款而产生纠纷。
2. 保留相关证据：如果发生意外事故，要及时保留好相关的证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故现场照片等。这些证据在向保险公司申请赔付时非常重要，可以帮助证明事故的真实性和损失的程度。
3. 及时报案与申请赔付：在发生意外事故后，要按照保险合同的约定及时向保险公司报案，并按照要求提交相关的赔付申请材料。如果对赔付流程或赔付金额有疑问，可以及时与保险公司沟通协商，必要时也可以寻求法律帮助。

如果你在保险赔付过程中遇到任何问题，或者对保险条款有不清楚的地方，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。