结论：车辆没销户直接卖铁皮（即报废车辆未注销直接拆解变卖）的行为，主要涉及公安机关交通管理部门的监管，同时也可能涉及商务部门（负责报废机动车回收管理）以及市场监督管理部门（负责市场经营秩序监管）的职责范围。具体哪个部门管理，需根据违法行为的性质和情节来确定。
详细分析：
公安机关交通管理部门：
- 职责：公安机关交通管理部门负责机动车的登记、注销以及交通违法行为的查处。当车辆达到报废标准或因其他原因需要注销时，车主应向公安机关交通管理部门申请注销登记。若未注销直接拆解变卖，可能构成未按规定办理注销登记的违法行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，机动车所有人应当按照国家规定将报废机动车交售给报废机动车回收拆解企业，由报废机动车回收拆解企业按规定进行登记、拆解、销毁等处理，并将报废机动车登记证书、号牌、行驶证交公安机关交通管理部门注销。未按规定办理的，公安机关交通管理部门有权进行处罚。
商务部门：
- 职责：商务部门负责报废机动车回收拆解行业的监督管理，包括回收拆解企业的资质认定、经营活动监管等。若报废车辆被非法拆解或变卖，可能涉及商务部门对报废机动车回收拆解市场的监管。
- 法律依据：根据《报废机动车回收管理办法》等相关规定，未经资质认定，擅自从事报废机动车回收拆解活动的，由商务主管部门会同有关部门依法予以查处。
市场监督管理部门：
- 职责：市场监督管理部门负责市场经营秩序的监管，包括打击非法经营、维护消费者权益等。若报废车辆被非法拆解变卖过程中存在欺诈、虚假宣传等违法行为，市场监督管理部门有权进行查处。
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，市场监督管理部门对市场经营中的违法行为有权进行调查、处罚。
法律建议：
- 车主责任：作为车主，应依法办理车辆注销登记手续，将报废车辆交售给具有资质的报废机动车回收拆解企业进行处理，避免违法风险。
- 违法行为后果：若车辆未注销直接拆解变卖，可能面临公安机关交通管理部门的处罚，如罚款、吊销驾驶证等；同时，若涉及非法经营或欺诈行为，还可能面临商务部门和市场监督管理部门的处罚。
- 维权途径：若发现他人非法拆解变卖报废车辆，可向公安机关交通管理部门、商务部门或市场监督管理部门举报，维护自身合法权益和市场秩序。
总结：车辆没销户直接卖铁皮的行为涉及多个部门的监管职责，具体哪个部门管理需根据违法行为的性质和情节来确定。作为车主，应依法履行车辆注销义务，避免违法风险；若发现他人违法行为，可及时向相关部门举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。